Análisis de estabilidad de soluciones periódicas en ecuaciones diferenciales con retardos y aplicaciones

Autores
Itovich, Griselda Rut; Gentile, Franco Sebastián; Moiola, Jorge Luis
Año de publicación
2019
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión aceptada
Descripción
Fil: Itovich, Griselda Rut. Universidad Nacional de Río Negro. Escuela de Producción, Tecnología y Medio Ambiente. Río Negro. Argentina.
Fil: Gentile, Franco Sebastián. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica (IIIE - CONICET). Buenos Aires. Argentina.
Fil: Gentile, Franco Sebastian. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Buenos Aires. Argentina.
Fil: Moiola, Jorge Luis. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras. Buenos Aires. Argentina.
Fil: Moiola, Jorge Luis. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica (IIIE - CONICET). Buenos Aires. Argentina.
Las ecuaciones diferenciales con retardos (edrs) pueden estudiarse aplicando la metodología en el dominio frecuencia. Como consecuencia del Teorema de Bifurcación de Hopf Gráfico [1], es posible obtener aproximaciones de las soluciones periódicas emergentes por medio de fórmulas cerradas, de diferentes órdenes de precisión [2]. Para determinar la estabilidad de dichas órbitas y sus posibles bifurcaciones, se debe analizar una ecuación diferencial lineal con retardos y coeficientes periódicos. Para avanzar en ello, se han implementado dos metodologías: una basada en un método de colocación de polinomios de Chebyshev [3] y otra mixta denominada de semidiscretización [4]. El método que emplea polinomios de Chebyshev ha permitido avanzar en la determinación de bifurcaciones de ciclos en diferentes modelos. Por otra parte, el método de semidiscretización permite abordar el problema de estabilidad en ecuaciones diferenciales lineales con varios retardos, independientes entre sí. Por este motivo, se presentan aplicaciones de esta metodología para el análisis de estabilidad de soluciones de equilibrio y periódicas en edrs, con uno o más retardos. Los resultados obtenidos pueden contrastarse con algunos ya publicados y con el programa DDE-BIFTOOL [5].
Materia
Ciencias Exactas y Naturales
Ingeniería, Ciencia y Tecnología
Ecuaciones Diferenciales con Retardo
Estabilidad
Aplicaciones
Ciencias Exactas y Naturales
Ingeniería, Ciencia y Tecnología
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
RID-UNRN (UNRN)
Institución
Universidad Nacional de Río Negro
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Las ecuaciones diferenciales con retardos (edrs) pueden estudiarse aplicando la metodología en el dominio frecuencia. Como consecuencia del Teorema de Bifurcación de Hopf Gráfico [1], es posible obtener aproximaciones de las soluciones periódicas emergentes por medio de fórmulas cerradas, de diferentes órdenes de precisión [2]. Para determinar la estabilidad de dichas órbitas y sus posibles bifurcaciones, se debe analizar una ecuación diferencial lineal con retardos y coeficientes periódicos. Para avanzar en ello, se han implementado dos metodologías: una basada en un método de colocación de polinomios de Chebyshev [3] y otra mixta denominada de semidiscretización [4]. El método que emplea polinomios de Chebyshev ha permitido avanzar en la determinación de bifurcaciones de ciclos en diferentes modelos. Por otra parte, el método de semidiscretización permite abordar el problema de estabilidad en ecuaciones diferenciales lineales con varios retardos, independientes entre sí. Por este motivo, se presentan aplicaciones de esta metodología para el análisis de estabilidad de soluciones de equilibrio y periódicas en edrs, con uno o más retardos. Los resultados obtenidos pueden contrastarse con algunos ya publicados y con el programa DDE-BIFTOOL [5].
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