Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria

Autores
Pereyra, María Mercedes
Año de publicación
2021
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Fanaro, María de los Ángeles
Descripción
En esta tesis nos ocupamos de analizar posibles usos didácticos de un conjunto de pruebas matemáticas llamadas "demostraciones" del Teorema de Pitágoras, para la enseñanza del razonamiento deductivo en la escuela secundaria de la Provincia de Buenos Aires. Del relevamiento de diferentes "demostraciones", seleccionamos aquellas con potencialidades didácticas para que los estudiantes puedan iniciarse y dar sentido a la práctica de la demostración como forma de validación formal en matemáticas. Siguiendo la clasificación de las pruebas matemáticas enunciadas por Balacheff (2000), encontramos pruebas de diversos tipos, y planteamos sugerencias de como, partiendo de las mas pragmáticas, se podrían hacer evolucionar hasta llegar a pruebas mas intelectuales y entre ellas a la demostración. En particular, enfatizamos en una demostración con un valor histórico disciplinar importante de estudiar en la escuela secundaria como la registrada en Los Elementos de Euclides. En el análisis realizado, consideramos los conocimientos matemáticos necesarios de los estudiantes para poder abordar una u otra prueba, según el año propicio para su tratamiento en la Escuela Secundaria y su posible evolución, a otra prueba de mayor exigencia formal. Finalmente, concluimos que, de las diversas pruebas relevadas, una menor parte de ellas, podría considerarse como intelectual, en el sentido de utilizar el razonamiento deductivo propio de la Matemática, entre ellas la de Euclides. Sin embargo, formulamos sugerencias para que cada una, siendo de uno u otro tipo, pueda ser utilizada en la escuela secundaria para el desarrollo del razonamiento deductivo y la enseñanza de la demostración.
Fil: Pereyra, María Mercedes. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina
Fil: Fanaro, María de los Ángeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Materia
Teorema de Pitágoras
Enseñanza secundaria
Buenos Aires
Argentina
Matemáticas
Razonamiento deductivo
Enseñanza de la demostración
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/
Repositorio
RIDAA (UNICEN)
Institución
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
OAI Identificador
oai:ridaa.unicen.edu.ar:123456789/2948
Acceder
id RIDUNICEN_9130b0c2de920746e525667c5668aab8
oai_identifier_str oai:ridaa.unicen.edu.ar:123456789/2948
network_acronym_str RIDUNICEN
repository_id_str a
network_name_str RIDAA (UNICEN)
spelling Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación SecundariaPereyra, María MercedesTeorema de PitágorasEnseñanza secundariaBuenos AiresArgentinaMatemáticasRazonamiento deductivoEnseñanza de la demostraciónEn esta tesis nos ocupamos de analizar posibles usos didácticos de un conjunto de pruebas matemáticas llamadas "demostraciones" del Teorema de Pitágoras, para la enseñanza del razonamiento deductivo en la escuela secundaria de la Provincia de Buenos Aires. Del relevamiento de diferentes "demostraciones", seleccionamos aquellas con potencialidades didácticas para que los estudiantes puedan iniciarse y dar sentido a la práctica de la demostración como forma de validación formal en matemáticas. Siguiendo la clasificación de las pruebas matemáticas enunciadas por Balacheff (2000), encontramos pruebas de diversos tipos, y planteamos sugerencias de como, partiendo de las mas pragmáticas, se podrían hacer evolucionar hasta llegar a pruebas mas intelectuales y entre ellas a la demostración. En particular, enfatizamos en una demostración con un valor histórico disciplinar importante de estudiar en la escuela secundaria como la registrada en Los Elementos de Euclides. En el análisis realizado, consideramos los conocimientos matemáticos necesarios de los estudiantes para poder abordar una u otra prueba, según el año propicio para su tratamiento en la Escuela Secundaria y su posible evolución, a otra prueba de mayor exigencia formal. Finalmente, concluimos que, de las diversas pruebas relevadas, una menor parte de ellas, podría considerarse como intelectual, en el sentido de utilizar el razonamiento deductivo propio de la Matemática, entre ellas la de Euclides. Sin embargo, formulamos sugerencias para que cada una, siendo de uno u otro tipo, pueda ser utilizada en la escuela secundaria para el desarrollo del razonamiento deductivo y la enseñanza de la demostración.Fil: Pereyra, María Mercedes. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; ArgentinaFil: Fanaro, María de los Ángeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias ExactasFanaro, María de los Ángeles20212021-11-25T10:57:27Z2021-11-25T10:57:27Zinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:ar-repo/semantics/tesisDeGradoapplication/pdfapplication/pdfPereyra, M. M. (2021). Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria [Tesis de grado]. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Argentina.https://www.ridaa.unicen.edu.ar/handle/123456789/2948spahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:RIDAA (UNICEN)instname:Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires2025-09-04T09:43:51Zoai:ridaa.unicen.edu.ar:123456789/2948instacron:UNICENInstitucionalhttps://www.ridaa.unicen.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttps://www.ridaa.unicen.edu.ar/oailleiboff@rec.unicen.edu.ar;gimeroni@rec.unicen.edu.ar;lvarela@rec.unicen.edu.ar ;ArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:a2025-09-04 09:43:51.366RIDAA (UNICEN) - Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Airesfalse
dc.title.none.fl_str_mv Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
title Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
spellingShingle Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
Pereyra, María Mercedes
Teorema de Pitágoras
Enseñanza secundaria
Buenos Aires
Argentina
Matemáticas
Razonamiento deductivo
Enseñanza de la demostración
title_short Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
title_full Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
title_fullStr Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
title_full_unstemmed Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
title_sort Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria
dc.creator.none.fl_str_mv Pereyra, María Mercedes
author Pereyra, María Mercedes
author_facet Pereyra, María Mercedes
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Fanaro, María de los Ángeles
dc.subject.none.fl_str_mv Teorema de Pitágoras
Enseñanza secundaria
Buenos Aires
Argentina
Matemáticas
Razonamiento deductivo
Enseñanza de la demostración
topic Teorema de Pitágoras
Enseñanza secundaria
Buenos Aires
Argentina
Matemáticas
Razonamiento deductivo
Enseñanza de la demostración
dc.description.none.fl_txt_mv En esta tesis nos ocupamos de analizar posibles usos didácticos de un conjunto de pruebas matemáticas llamadas "demostraciones" del Teorema de Pitágoras, para la enseñanza del razonamiento deductivo en la escuela secundaria de la Provincia de Buenos Aires. Del relevamiento de diferentes "demostraciones", seleccionamos aquellas con potencialidades didácticas para que los estudiantes puedan iniciarse y dar sentido a la práctica de la demostración como forma de validación formal en matemáticas. Siguiendo la clasificación de las pruebas matemáticas enunciadas por Balacheff (2000), encontramos pruebas de diversos tipos, y planteamos sugerencias de como, partiendo de las mas pragmáticas, se podrían hacer evolucionar hasta llegar a pruebas mas intelectuales y entre ellas a la demostración. En particular, enfatizamos en una demostración con un valor histórico disciplinar importante de estudiar en la escuela secundaria como la registrada en Los Elementos de Euclides. En el análisis realizado, consideramos los conocimientos matemáticos necesarios de los estudiantes para poder abordar una u otra prueba, según el año propicio para su tratamiento en la Escuela Secundaria y su posible evolución, a otra prueba de mayor exigencia formal. Finalmente, concluimos que, de las diversas pruebas relevadas, una menor parte de ellas, podría considerarse como intelectual, en el sentido de utilizar el razonamiento deductivo propio de la Matemática, entre ellas la de Euclides. Sin embargo, formulamos sugerencias para que cada una, siendo de uno u otro tipo, pueda ser utilizada en la escuela secundaria para el desarrollo del razonamiento deductivo y la enseñanza de la demostración.
Fil: Pereyra, María Mercedes. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina
Fil: Fanaro, María de los Ángeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
description En esta tesis nos ocupamos de analizar posibles usos didácticos de un conjunto de pruebas matemáticas llamadas "demostraciones" del Teorema de Pitágoras, para la enseñanza del razonamiento deductivo en la escuela secundaria de la Provincia de Buenos Aires. Del relevamiento de diferentes "demostraciones", seleccionamos aquellas con potencialidades didácticas para que los estudiantes puedan iniciarse y dar sentido a la práctica de la demostración como forma de validación formal en matemáticas. Siguiendo la clasificación de las pruebas matemáticas enunciadas por Balacheff (2000), encontramos pruebas de diversos tipos, y planteamos sugerencias de como, partiendo de las mas pragmáticas, se podrían hacer evolucionar hasta llegar a pruebas mas intelectuales y entre ellas a la demostración. En particular, enfatizamos en una demostración con un valor histórico disciplinar importante de estudiar en la escuela secundaria como la registrada en Los Elementos de Euclides. En el análisis realizado, consideramos los conocimientos matemáticos necesarios de los estudiantes para poder abordar una u otra prueba, según el año propicio para su tratamiento en la Escuela Secundaria y su posible evolución, a otra prueba de mayor exigencia formal. Finalmente, concluimos que, de las diversas pruebas relevadas, una menor parte de ellas, podría considerarse como intelectual, en el sentido de utilizar el razonamiento deductivo propio de la Matemática, entre ellas la de Euclides. Sin embargo, formulamos sugerencias para que cada una, siendo de uno u otro tipo, pueda ser utilizada en la escuela secundaria para el desarrollo del razonamiento deductivo y la enseñanza de la demostración.
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021
2021-11-25T10:57:27Z
2021-11-25T10:57:27Z
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
info:ar-repo/semantics/tesisDeGrado
format bachelorThesis
status_str acceptedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv Pereyra, M. M. (2021). Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria [Tesis de grado]. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Argentina.
https://www.ridaa.unicen.edu.ar/handle/123456789/2948
identifier_str_mv Pereyra, M. M. (2021). Demostraciones y otras pruebas del Teorema de Pitágoras en la Educación Secundaria [Tesis de grado]. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Argentina.
url https://www.ridaa.unicen.edu.ar/handle/123456789/2948
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas
publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas
dc.source.none.fl_str_mv reponame:RIDAA (UNICEN)
instname:Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
reponame_str RIDAA (UNICEN)
collection RIDAA (UNICEN)
instname_str Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
repository.name.fl_str_mv RIDAA (UNICEN) - Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
repository.mail.fl_str_mv lleiboff@rec.unicen.edu.ar;gimeroni@rec.unicen.edu.ar;lvarela@rec.unicen.edu.ar ;
_version_ 1842341497621446656
score 12.623145

Publicaciones similares