El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión

Autores
Zang, Claudia Mariela; Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina; León, María Natalia
Año de publicación
2017
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Fil: Zang, Claudia Mariela. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: León, María Natalia. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Este trabajo nace de la inquietud de un grupo de docentes de Matemática ante las dificultades observadas para la comprensión, por parte de los estudiantes, del teorema de existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden. Dicho teorema forma parte del programa analítico de la asignatura Análisis IV de los profesorados de Matemática y de Física de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales dependiente de la Universidad Nacional de Misiones (FCEQyN–UNaM), que se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales, de los sistemas de ecuaciones diferenciales y en un estudio introductorio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Este documento tiene el propósito de, por un lado, mostrar sintéticamente la perspectiva con que se aborda el estudio de dicho teorema en diferentes libros de texto sugeridos desde la cátedra; y por el otro, la propuesta que se realiza, desde el equipo de docentes, para evaluar su aprendizaje y por último, exponer los resultados obtenidos en dicha evaluación. El análisis de las respuestas dadas por los alumnos refleja las dificultades que tienen para reconocer la estructura lógica subyacente a todo teorema y el manejo inadecuado de los razonamientos lógicos detectado los lleva a establecer conclusiones erróneas.
This work is developed by the investigators in view of the concern to handle the perceived difficulties, on the part of students, in understanding the theorem of existence and uniqueness of first–order differential equations. This theorem forms part of Analytical Program of Analysis IV of the faculties of Mathematics and Physics, from the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences dependent of the National University of Misiones (FCEQyN–UNAM), which focuses on the study of differential equations, systems of differential equations and an introductory study of partial differential equations. First, this document is intended to show, synthetically, the perspective from which the study of this theorem is discussed in different text books suggested from the subject, and on the other hand, we display the proposal which is made by the team of teachers to assess learning to, finally present the results obtained in this evaluation. The analysis of the answers given by students reflects the difficulties to recognize the underlying logic of the whole structure theorem, so in this way, improper handling of logical reasoning leads them to establish erroneous conclusions.
Materia
Ecuaciones diferenciales
Teorema de existencia y unicidad
Enseñanza
Aprendizaje
Ingeniería didáctica
Differential equations
Existence and uniqueness theorem
Teaching
Learning
Didactic engineering
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Repositorio
Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
Institución
Universidad Nacional de Misiones
OAI Identificador
oai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/4238

id RIDUNaM_8b58122f0e3d771447da4d7403dc2d39
oai_identifier_str oai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/4238
network_acronym_str RIDUNaM
repository_id_str
network_name_str Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
spelling El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensiónZang, Claudia MarielaGretel Fernández von Metzen, AlejandrinaLeón, María NataliaEcuaciones diferencialesTeorema de existencia y unicidadEnseñanzaAprendizajeIngeniería didácticaDifferential equationsExistence and uniqueness theoremTeachingLearningDidactic engineeringFil: Zang, Claudia Mariela. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.Fil: Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.Fil: León, María Natalia. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.Este trabajo nace de la inquietud de un grupo de docentes de Matemática ante las dificultades observadas para la comprensión, por parte de los estudiantes, del teorema de existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden. Dicho teorema forma parte del programa analítico de la asignatura Análisis IV de los profesorados de Matemática y de Física de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales dependiente de la Universidad Nacional de Misiones (FCEQyN–UNaM), que se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales, de los sistemas de ecuaciones diferenciales y en un estudio introductorio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Este documento tiene el propósito de, por un lado, mostrar sintéticamente la perspectiva con que se aborda el estudio de dicho teorema en diferentes libros de texto sugeridos desde la cátedra; y por el otro, la propuesta que se realiza, desde el equipo de docentes, para evaluar su aprendizaje y por último, exponer los resultados obtenidos en dicha evaluación. El análisis de las respuestas dadas por los alumnos refleja las dificultades que tienen para reconocer la estructura lógica subyacente a todo teorema y el manejo inadecuado de los razonamientos lógicos detectado los lleva a establecer conclusiones erróneas.This work is developed by the investigators in view of the concern to handle the perceived difficulties, on the part of students, in understanding the theorem of existence and uniqueness of first–order differential equations. This theorem forms part of Analytical Program of Analysis IV of the faculties of Mathematics and Physics, from the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences dependent of the National University of Misiones (FCEQyN–UNAM), which focuses on the study of differential equations, systems of differential equations and an introductory study of partial differential equations. First, this document is intended to show, synthetically, the perspective from which the study of this theorem is discussed in different text books suggested from the subject, and on the other hand, we display the proposal which is made by the team of teachers to assess learning to, finally present the results obtained in this evaluation. The analysis of the answers given by students reflects the difficulties to recognize the underlying logic of the whole structure theorem, so in this way, improper handling of logical reasoning leads them to establish erroneous conclusions.Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Humanidades y Ciencias. Departamento de Matemática. Secretaría de Planeamiento Institucional y Académico2017-04-25info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501info:ar-repo/semantics/articuloapplication/pdfapplication/pdf242.4 KBhttps://hdl.handle.net/20.500.12219/4238spainfo:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/Yupana/article/view/6510/9435info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/reponame:Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)instname:Universidad Nacional de Misiones2025-09-04T11:43:06Zoai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/4238instacron:UNAMInstitucionalhttps://rid.unam.edu.ar/Universidad públicahttps://www.unam.edu.ar/https://rid.unam.edu.ar/oai/rsnrdArgentinaopendoar:2025-09-04 11:43:06.341Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM) - Universidad Nacional de Misionesfalse
dc.title.none.fl_str_mv El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
title El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
spellingShingle El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
Zang, Claudia Mariela
Ecuaciones diferenciales
Teorema de existencia y unicidad
Enseñanza
Aprendizaje
Ingeniería didáctica
Differential equations
Existence and uniqueness theorem
Teaching
Learning
Didactic engineering
title_short El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
title_full El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
title_fullStr El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
title_full_unstemmed El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
title_sort El Teorema de la Existencia y Unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden : análisis de las dificultades de los alumnos para su comprensión
dc.creator.none.fl_str_mv Zang, Claudia Mariela
Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina
León, María Natalia
author Zang, Claudia Mariela
author_facet Zang, Claudia Mariela
Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina
León, María Natalia
author_role author
author2 Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina
León, María Natalia
author2_role author
author
dc.subject.none.fl_str_mv Ecuaciones diferenciales
Teorema de existencia y unicidad
Enseñanza
Aprendizaje
Ingeniería didáctica
Differential equations
Existence and uniqueness theorem
Teaching
Learning
Didactic engineering
topic Ecuaciones diferenciales
Teorema de existencia y unicidad
Enseñanza
Aprendizaje
Ingeniería didáctica
Differential equations
Existence and uniqueness theorem
Teaching
Learning
Didactic engineering
dc.description.none.fl_txt_mv Fil: Zang, Claudia Mariela. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: León, María Natalia. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Este trabajo nace de la inquietud de un grupo de docentes de Matemática ante las dificultades observadas para la comprensión, por parte de los estudiantes, del teorema de existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales de primer orden. Dicho teorema forma parte del programa analítico de la asignatura Análisis IV de los profesorados de Matemática y de Física de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales dependiente de la Universidad Nacional de Misiones (FCEQyN–UNaM), que se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales, de los sistemas de ecuaciones diferenciales y en un estudio introductorio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Este documento tiene el propósito de, por un lado, mostrar sintéticamente la perspectiva con que se aborda el estudio de dicho teorema en diferentes libros de texto sugeridos desde la cátedra; y por el otro, la propuesta que se realiza, desde el equipo de docentes, para evaluar su aprendizaje y por último, exponer los resultados obtenidos en dicha evaluación. El análisis de las respuestas dadas por los alumnos refleja las dificultades que tienen para reconocer la estructura lógica subyacente a todo teorema y el manejo inadecuado de los razonamientos lógicos detectado los lleva a establecer conclusiones erróneas.
This work is developed by the investigators in view of the concern to handle the perceived difficulties, on the part of students, in understanding the theorem of existence and uniqueness of first–order differential equations. This theorem forms part of Analytical Program of Analysis IV of the faculties of Mathematics and Physics, from the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences dependent of the National University of Misiones (FCEQyN–UNAM), which focuses on the study of differential equations, systems of differential equations and an introductory study of partial differential equations. First, this document is intended to show, synthetically, the perspective from which the study of this theorem is discussed in different text books suggested from the subject, and on the other hand, we display the proposal which is made by the team of teachers to assess learning to, finally present the results obtained in this evaluation. The analysis of the answers given by students reflects the difficulties to recognize the underlying logic of the whole structure theorem, so in this way, improper handling of logical reasoning leads them to establish erroneous conclusions.
description Fil: Zang, Claudia Mariela. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-04-25
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
info:ar-repo/semantics/articulo
format article
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12219/4238
url https://hdl.handle.net/20.500.12219/4238
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/Yupana/article/view/6510/9435
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
242.4 KB
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Humanidades y Ciencias. Departamento de Matemática. Secretaría de Planeamiento Institucional y Académico
publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Humanidades y Ciencias. Departamento de Matemática. Secretaría de Planeamiento Institucional y Académico
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
instname:Universidad Nacional de Misiones
reponame_str Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
collection Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
instname_str Universidad Nacional de Misiones
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM) - Universidad Nacional de Misiones
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1842346483474497536
score 12.623145