Argumentación matemática en los libros de texto para la enseñanza secundaria

• Autores: Llanos, Viviana Carolina
• Año de publicación: 2019
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Otero, María Rita
• Materia: Matemática; Argentina; Educación; Enseñanza secundaria; Siglo XXI-Primera mitad; Siglo XX-Segunda mitad
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Este trabajo describe y analiza posibles modificaciones en la Argumentación matemática que presentan (N=137) libros escolares para el Nivel Medio editados entre los años 1940 y 2007. La descripción de la Argumentación Matemática a lo largo del tiempo se realiza estableciendo relaciones epistemológicas, didácticas y cognitivas. Se han revisado diversas perspectivas acerca de la Argumentación Matemática a saber: la Visión Formalista de la Matemática, la Visión Epistemológica de la Didáctica de la Matemática (Arsac, Chapiron, Colonna, Germain, Guichard, Mante, 1992; Arsac 1987; Recio, 1997, 1999; Godino, Recio, 2001) y también el enfoque de la Socio Epistemología en Educación Matemática (Crespo Crespo, 2005, 2006a, 2006b, Crespo Crespo, Farfán, 2005, 2006; D´Amore, 2005a, 2005b). Las perspectivas anteriores se han enriquecido con una concepción más amplia que considera las relaciones entre lenguaje, discurso, conocimiento y argumentación (Bakhtin, 1998; Banks Leite, 2004, 2007; Candela, 1998; Colinvaux, 2007; Goulart, 2004, 2007; Leitão, 2001, 2007; Leitão y Banks-Leite, 2006). Se adopta la noción de Argumentación propuesta por Leitão y se la utiliza para describir las características de los libros. El análisis de los libros permite observar diferentes maneras de fundamentar y concebir a la Matemática de acuerdo al año de edición. Este cambio en las concepciones acerca de la Matemática como ciencia y de los diferentes tipos de razonamiento que se refleja en los textos, se describe mediante las Tradiciones: Axiomática, Estructuralista y Computacional en el sentido propuesto por Klimovsky y Boido (2005). Los textos más utilizados y representativos del Nivel Medio en el Sistema Educativo Argentino se seleccionan mediante muestreo intencional. A partir de categorías y subcategorías de análisis se realiza una descripción cualitativa de las características de los libros, de la Argumentación y de las imágenes. Luego, siguiendo los criterios del Análisis Exploratorio de Datos (Lebart, Morineau, 1994) se realiza una clasificación que agrupa al conjunto de textos considerados. Asumiendo una noción de argumentación en sentido amplio, puede decirse que habría modificaciones en la forma de iniciarla, en los tipos de razonamientos y en las situaciones que se proponen relacionadas con la manera de concebir a la Matemática. También hay cambios en la cantidad y calidad de imágenes que emplean los ejemplares de ediciones recientes. Se realizan algunas consideraciones acerca de cómo las representaciones externas afectarían la Argumentación Matemática. Por otro lado, si la confrontación explícita de puntos de vista se asume como condición necesaria para definir la Argumentación, se concluye que ninguno de los textos del conjunto sería argumentativo. Esto conduce a reflexionar acerca de la proporción entre aspectos informativos y estrictamente argumentativos que efectivamente pueden plantearse en un texto escolar. Se considera la importancia de la Argumentación en sentido estricto en el proceso de construcción de conocimiento matemático y el papel insoslayable de la escuela y de los dispositivos de mediación que esta puede ofrecer.
Fil: Llanos Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Otero, María Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
This work describes and analyzes possible modifications in the mathematical Argumentation in one hundred and thirty seven (N=137) textbooks for secondary school students published between 1940 and 2007. The Mathematical argumentation description throughout the years is made by establishing epistemological, didactic and cognitive relations. Several perspectives have been revised about the mathematical argumentation such as the Mathematical Formalistic View, the Epistemological View of the Mathematical Didactics (Arsac, Chapiron, Colonna, Germain, Guichard, Mante, 1992; Arsac 1987; Recio, 1997, 1999; Godino, Recio, 2001) and also the Socio-Epistemological approach in Mathematical Education (Crespo Crespo, 2005, 2006a, 2006b, Crespo Crespo, Farfán, 2005, 2006; D´Amore, 2005a, 2005b). The previous perspectives have been enhanced with a broader conception which considers the relationships between language, speech, knowledge, and argumentation (Bakhtin, 1998; Banks Leite, 2004, 2007; Candela, 1998; Colinvaux, 2007; Goulart, 2004, 2007; Leitão, 2001, 2007; Leitão and Banks Leite, 2006). The notion of Argumentation proposed by Leitão is adopted and used to describe the characteristics of the textbooks. The analysis of the textbooks facilitates the observation of different ways to base on and conceive Mathematics according to the year of edition. This change in the conceptions about Mathematics as a science, and in the different types of reasoning reflected in textbooks is described according to Axiomatic, Structural and Computational Traditions in the sense proposed by Klimovsky and Boido (2005). The mostly used and representative textbooks in the secondary school in the Argentinean Educational System are selected by an intentional sample. Taking into account categories and subcategories of analysis, a qualitative description is made of the characteristics of textbooks, of the Argumentation and of the images. Then, following the Exploratory Analysis of Data criteria (Lebart, Morineau, 1994) a classification is done, involving the textbooks under consideration. Assuming a broad notion of argumentation, it may be stated that there would be modifications in the form to initiate it, in the types of reasoning and in the situations proposed in relation to the way Mathematics are conceived. Besides, there are changes in the quantity and quality of images used in recent editions. Some considerations about how external representations would affect Mathematical Argumentation are made. On the other hand, if the explicit confrontation of points of view is assumed as a necessary condition to define argumentation, it is concluded that neither of the textbooks would be argumentative. This leads to reflect about the proportion between informative and strictly argumentative aspects that are involved in a textbook. The importance of the argumentation in strict sense in the process of the construction of mathematical knowledge and the inevitable