Representaciones de formas cuadráticas y hermíticas :

• Autores: Lauret, Emilio Agustín
• Año de publicación: 2011
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Miatello, Roberto Jorge
• Materia: Representation problems; Counting solutions of Diophantine equations; Minima of forms; Quadratic forms; Isospectrality; Other geometric groups, including crystallographic groups; Representation by hermitian forms; Humbert forms; Hermite constant; Compact flat manifolds; Constante de Hermite; Representación por formas hermíticas; Formas de Humbert; Isospectralidad; Variedades compactas planas
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011.
Esta Tesis se divide en tres partes. Con respecto a la primera, consideremos Q una forma hermítica sobre los números reales, complejos o cuaterniónicos, con coeficientes en un orden maximal, de signatura (n,1), formada por dos bloques definidos (uno positivo y otro negativo). Para k un número natural calculamos una fórmula asintótica, para t suficientemente grande, del número de soluciones enteras x tales que Q[x]=-k y su coordenada correspondientes al bloque definido negativo es menor o igual a t. En la segunda parte, introducimos una nueva generalización de la constante de Hermite clásica, para formas de Humbert sobre un cuerpo de números K. Para K una extensión cuadrática imaginaria de los números racionales, presentamos el cálculo explícito de los casos con discriminante menor a 70. En la última parte encontramos pares y familias de variedades compactas planas de dimensión n de tipo diagonal, que son fuertemente isospectrales y que a su vez tengan anillos de cohomología no isomorfos.
Emilio Lauret.
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