On the convergence of random polynomials and multilinear forms
- Autores
- Carando, Daniel Germán; Dimant, Veronica Isabel; Pinasco, Damian
- Año de publicación
- 2011
- Idioma
- inglés
- Tipo de recurso
- artículo
- Estado
- versión publicada
- Descripción
- We consider different kinds of convergence of homogeneous polynomials and multilinear forms in random variables. We show that for a variety of complex random variables, the almost sure convergence of the polynomial is equivalent to that of the multilinear form, and to the square summability of the coefficients. Also, we present polynomial Khintchine inequalities for complex gaussian and Steinhaus variables. All these results have no analogues in the real case. Moreover, we study the Lp-convergence of random polynomials and derive certain decoupling inequalities without the usual tetrahedral hypothesis. We also consider convergence on "full subspaces" in the sense of Sjögren, both for real and complex random variables, and relate it to domination properties of the polynomial or the multilinear form, establishing a link with the theory of homogeneous polynomials on Banach spaces.
Fil: Carando, Daniel Germán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Fil: Dimant, Veronica Isabel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de San Andrés. Departamento de Matemáticas y Ciencias; Argentina
Fil: Pinasco, Damian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad Torcuato Di Tella; Argentina - Materia
-
Multilinear Forms in Random Variables
Polynomial Khintchine Inequalities
Polynomials in Random Variables - Nivel de accesibilidad
- acceso abierto
- Condiciones de uso
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
- Repositorio
- Institución
- Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- OAI Identificador
- oai:ri.conicet.gov.ar:11336/68456
Ver los metadatos del registro completo
id |
CONICETDig_ff0fdcf3b4f718a8f72275d9dcfe5b1d |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/68456 |
network_acronym_str |
CONICETDig |
repository_id_str |
3498 |
network_name_str |
CONICET Digital (CONICET) |
spelling |
On the convergence of random polynomials and multilinear formsCarando, Daniel GermánDimant, Veronica IsabelPinasco, DamianMultilinear Forms in Random VariablesPolynomial Khintchine InequalitiesPolynomials in Random Variableshttps://purl.org/becyt/ford/1.1https://purl.org/becyt/ford/1We consider different kinds of convergence of homogeneous polynomials and multilinear forms in random variables. We show that for a variety of complex random variables, the almost sure convergence of the polynomial is equivalent to that of the multilinear form, and to the square summability of the coefficients. Also, we present polynomial Khintchine inequalities for complex gaussian and Steinhaus variables. All these results have no analogues in the real case. Moreover, we study the Lp-convergence of random polynomials and derive certain decoupling inequalities without the usual tetrahedral hypothesis. We also consider convergence on "full subspaces" in the sense of Sjögren, both for real and complex random variables, and relate it to domination properties of the polynomial or the multilinear form, establishing a link with the theory of homogeneous polynomials on Banach spaces.Fil: Carando, Daniel Germán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Dimant, Veronica Isabel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de San Andrés. Departamento de Matemáticas y Ciencias; ArgentinaFil: Pinasco, Damian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad Torcuato Di Tella; ArgentinaAcademic Press Inc Elsevier Science2011-10info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501info:ar-repo/semantics/articuloapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11336/68456Carando, Daniel Germán; Dimant, Veronica Isabel; Pinasco, Damian; On the convergence of random polynomials and multilinear forms; Academic Press Inc Elsevier Science; Journal of Functional Analysis; 261; 8; 10-2011; 2135-21630022-1236CONICET DigitalCONICETenginfo:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/10.1016/j.jfa.2011.06.004info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123611002229info:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/reponame:CONICET Digital (CONICET)instname:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas2025-09-29T10:04:33Zoai:ri.conicet.gov.ar:11336/68456instacron:CONICETInstitucionalhttp://ri.conicet.gov.ar/Organismo científico-tecnológicoNo correspondehttp://ri.conicet.gov.ar/oai/requestdasensio@conicet.gov.ar; lcarlino@conicet.gov.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:34982025-09-29 10:04:33.655CONICET Digital (CONICET) - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicasfalse |
dc.title.none.fl_str_mv |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
title |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
spellingShingle |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms Carando, Daniel Germán Multilinear Forms in Random Variables Polynomial Khintchine Inequalities Polynomials in Random Variables |
title_short |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
title_full |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
title_fullStr |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
title_full_unstemmed |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
title_sort |
On the convergence of random polynomials and multilinear forms |
dc.creator.none.fl_str_mv |
Carando, Daniel Germán Dimant, Veronica Isabel Pinasco, Damian |
author |
Carando, Daniel Germán |
author_facet |
Carando, Daniel Germán Dimant, Veronica Isabel Pinasco, Damian |
author_role |
author |
author2 |
Dimant, Veronica Isabel Pinasco, Damian |
author2_role |
author author |
dc.subject.none.fl_str_mv |
Multilinear Forms in Random Variables Polynomial Khintchine Inequalities Polynomials in Random Variables |
topic |
Multilinear Forms in Random Variables Polynomial Khintchine Inequalities Polynomials in Random Variables |
purl_subject.fl_str_mv |
https://purl.org/becyt/ford/1.1 https://purl.org/becyt/ford/1 |
dc.description.none.fl_txt_mv |
We consider different kinds of convergence of homogeneous polynomials and multilinear forms in random variables. We show that for a variety of complex random variables, the almost sure convergence of the polynomial is equivalent to that of the multilinear form, and to the square summability of the coefficients. Also, we present polynomial Khintchine inequalities for complex gaussian and Steinhaus variables. All these results have no analogues in the real case. Moreover, we study the Lp-convergence of random polynomials and derive certain decoupling inequalities without the usual tetrahedral hypothesis. We also consider convergence on "full subspaces" in the sense of Sjögren, both for real and complex random variables, and relate it to domination properties of the polynomial or the multilinear form, establishing a link with the theory of homogeneous polynomials on Banach spaces. Fil: Carando, Daniel Germán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina Fil: Dimant, Veronica Isabel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de San Andrés. Departamento de Matemáticas y Ciencias; Argentina Fil: Pinasco, Damian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad Torcuato Di Tella; Argentina |
description |
We consider different kinds of convergence of homogeneous polynomials and multilinear forms in random variables. We show that for a variety of complex random variables, the almost sure convergence of the polynomial is equivalent to that of the multilinear form, and to the square summability of the coefficients. Also, we present polynomial Khintchine inequalities for complex gaussian and Steinhaus variables. All these results have no analogues in the real case. Moreover, we study the Lp-convergence of random polynomials and derive certain decoupling inequalities without the usual tetrahedral hypothesis. We also consider convergence on "full subspaces" in the sense of Sjögren, both for real and complex random variables, and relate it to domination properties of the polynomial or the multilinear form, establishing a link with the theory of homogeneous polynomials on Banach spaces. |
publishDate |
2011 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2011-10 |
dc.type.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 info:ar-repo/semantics/articulo |
format |
article |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/11336/68456 Carando, Daniel Germán; Dimant, Veronica Isabel; Pinasco, Damian; On the convergence of random polynomials and multilinear forms; Academic Press Inc Elsevier Science; Journal of Functional Analysis; 261; 8; 10-2011; 2135-2163 0022-1236 CONICET Digital CONICET |
url |
http://hdl.handle.net/11336/68456 |
identifier_str_mv |
Carando, Daniel Germán; Dimant, Veronica Isabel; Pinasco, Damian; On the convergence of random polynomials and multilinear forms; Academic Press Inc Elsevier Science; Journal of Functional Analysis; 261; 8; 10-2011; 2135-2163 0022-1236 CONICET Digital CONICET |
dc.language.none.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.relation.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/10.1016/j.jfa.2011.06.004 info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123611002229 |
dc.rights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/ |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf application/pdf application/pdf application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Academic Press Inc Elsevier Science |
publisher.none.fl_str_mv |
Academic Press Inc Elsevier Science |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:CONICET Digital (CONICET) instname:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas |
reponame_str |
CONICET Digital (CONICET) |
collection |
CONICET Digital (CONICET) |
instname_str |
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas |
repository.name.fl_str_mv |
CONICET Digital (CONICET) - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas |
repository.mail.fl_str_mv |
dasensio@conicet.gov.ar; lcarlino@conicet.gov.ar |
_version_ |
1844613872787390464 |
score |
13.070432 |