Polinomios recíprocos, números irracionales y ecuaciones de recurrencia. Parte II

Autores
Cafure, Antonio Artemio; Gimenez, Nardo Ariel; Guaraglia, Santiago
Año de publicación
2013
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
En este artículo se saca provecho de las técnicas desarrolladas para polinomios recíprocos, ahora, para tratar con números complejos; en concreto, raíces de la unidad. Esto nos conduce naturalmente a discutir la irracionalidad de ciertos valores de las funciones trigonométricas desde un lugar poco común -cuanto menos en los tratamientos didácticos usuales: un cierto número es irracional si es raíz de un polinomio con coeficientes racionales que no posee raíces racionales. Se aborda además el estudio de las fórmulas de recurrencia que subyacen a los métodos desarrollados para tratar con polinomios recíprocos. Estas juegan un papel fundamental en demostrar la irracionalidad, salvo finitas excepciones, de los números  cos r \pi,  para r racional. En este trabajo se presentan una serie de ideas que no suelen encontrarse a nivel de la formación de profesores de matemática aunque tampoco en textos destinados a los primeros años de las materias básicas de una licenciatura en matemática.
Fil: Cafure, Antonio Artemio. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Fil: Gimenez, Nardo Ariel. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina
Fil: Guaraglia, Santiago. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina
Materia
POLINOMIOS RECIPROCOS
POLINOMIOS CICLOTOMICOS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
RECURRENCIAS
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
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Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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