Projection constants for spaces of Dirichlet polynomials

Autores
Defant, A.; Galicer, D.; Mansilla, Martin Ignacio; Mastyło, M.; Muro, Luis Santiago Miguel
Año de publicación
2024
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Given a frequency sequence ω = (ωn) and a finite subset J ⊂ N, we study the space H J ∞(ω) of all Dirichlet polynomials D(s) := Σ n∈J ane −ωns , s ∈ C. The main aim is to prove asymptotically correct estimates for the projection constant λ ¡ H J ∞(ω) ¢ of the finite dimensional Banach space H J ∞(ω) equipped with the norm kDk = supRes>0 |D(s)|. Based on harmonic analysis on ω-Dirichlet groups, we prove the formula λ ¡ H J ∞(ω) ¢ = lim T→∞ 1 2T ZT −T │Σn∈J e −iωn t ¯ ¯ ¯d t , and apply it to various concrete frequencies ω and index sets J. To see an example, combining with a recent deep result of Harper from probabilistic analytic number theory, we for the space H ≤x ∞ ¡ (logn) ¢ of all ordinary Dirichlet polynomials D(s) = P n≤x ann −s of length x show the asymptotically correct order λ ¡ H ≤x ∞ ¡ (logn) ¢¢ ∼ p x/(loglog x) 1 4 .
Fil: Defant, A.. Carl Von Ossietzky Universität; Alemania
Fil: Galicer, D.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Fil: Mansilla, Martin Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina
Fil: Mastyło, M.. Adam Mickiewicz University; Polonia
Fil: Muro, Luis Santiago Miguel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario. Centro Internacional Franco Argentino de Ciencias de la Información y de Sistemas. Universidad Nacional de Rosario. Centro Internacional Franco Argentino de Ciencias de la Información y de Sistemas; Argentina
Materia
SPACES OF DIRICHLET SERIES
PROJECTION CONSTANT
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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Fil: Muro, Luis Santiago Miguel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario. Centro Internacional Franco Argentino de Ciencias de la Información y de Sistemas. Universidad Nacional de Rosario. Centro Internacional Franco Argentino de Ciencias de la Información y de Sistemas; Argentina
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