Estimadores robustos en modelos parcialmente no lineales

• Autores: Muñoz, Andrés Leandro
• Año de publicación: 2018
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Rodríguez, Daniela Andrea
• Materia: REGRESIÓN NO LINEAL; MODELOS NO PARAMÉTRICOS; MODELOS SEMIPARAMÉTRICOS PARCIALMENTE NO LINEALES; ESTIMACIÓN ROBUSTA; NONLINEAR REGRESSION; NONPARAMETRICAL MODELS; SEMI PARAMETRICAL PARTIALLY NONLINEAR MODELS; ROBUST ESTIMATION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es la relación de dependencia existente entre una variable respuesta y una o más variables independientes. Algunos de los modelos que surgen con suma frecuencia en el análisis estadístico son, por un lado, los modelos de regresión no lineales y, por otro, los llamados modelos no paramétricos. Con el deseo de sacar provecho de lo mejor de cada de uno de ellos surgen los modelos semiparamétricos parcialmente no lineales los cuales extienden y fusionan dichos modelos. Es bien sabido que los métodos de estimación clásica para los modelos recién mencionados son altamente sensibles a la presencia de datos atípicos y es entonces que entra en escena la estadística robusta. En esta tesis, el objetivo principal es estudiar procedimientos de estimación robustos para el modelo de regresón parcialmente no lineal. A tal fin proponemos una familia de estimadores robustos obtenidos con un procedimiento de tres pasos. Para la propuesta de estimación estudiamos propiedades teóricas y su comportamiento computacional. Por un lado demostramos, bajo supuestos muy generales, la consistencia y la distribución asintótica. Por otro lado estos resultados teóricos se completan con un estudio de simulación con el objetivo de evaluar el comportamiento de la propuesta robustas frente a distintas perturbaciones del modelo. Finalmente, con el objetivo de ilustrar el uso de los estimadores propuestos, presentamos el ajuste de un modelo parcialmente no lineal a un conjunto reales.
The statistical inference is the set of technics and methods that allows to induce, from the empirical information given by a sample, which is the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. Some of the models that arise frequently in the statistical analysis are, both, nonlinear regression models as well as the so called nonparametrical ones. In order to take advantage of the best in each one of them, there emerges the semi parametrical partially nonlinear models. These last ones extend and merge such models. It is well known that the classic estimation methods for the already mentioned models, are extremely sensible to the presence of atypical observations and therefore comes the concept of robust statistics into scene. The main aim of this thesis, was to study robust procedures of estimation for the partially nonlinear regression model. For that, we propose a family of robust estimators obtained by a three-step procedure. For the estimation proposal, we study theoretical properties and their computational behavior. On the one hand,we show under very general assumptions, the consistency and asymptotic distribution. On the other hand, those theoretical results are completed by a simulation study to evaluate the behavior of the robust proposal under different scenarios of contaminations. Eventually, with in order to illustrate the use of our proposal, we present a fit of a partially non-linear model to a set of real data.
Fil: Muñoz, Andrés Leandro. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.