Construcción de funciones de estimación múltiple protegidas en modelos con verosimilitud factorizada

• Autores: Molina, Fernanda Julieta
• Año de publicación: 2013
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Rotnitzky, Andrea; Sued, Mariela
• Materia: ESTIMACION MULTIPLE PROTEGIDA; VEROSIMILITUD FACTORIZADA; ESTADISTICA SEMIPARAMETRICA; DATOS FALTANTES; MODELOS PARCIALMENTE LINEALES; MULTIPLE ROBUST ESTIMATION; FACTORIZED LIKELIHOOD; SEMIPARAMETRIC STATISTICS; MISSING DATA; PARTIALLY LINEAR REGRESSION MODEL WITH MISSING OUTCOMES
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En los últimos años, los métodos de estimación doble protegidos dieron lugar al desarrollode propuestas múltiple protegidas. Diversos autores han presentado estimadoresconsistentes en más escenarios que los contemplados por los estimadores doble protegidos. Estas propuestas de estimación, lejos de construirse bajo una teoría general, sonel resultado de procedimientos ad-hoc creados para cada modelo considerado. En este trabajo, desarrollamos un marco teórico que explica la existencia de estimadoresmúltiple protegidos en varias de las propuestas de estimación múltiple protegidas yaexistentes, en modelos donde la verosimilitud se factoriza. Dicha teoría provee condicionessuficientes bajo las cuales es posible la construcción de ecuaciones de estimaciónque, bajo condiciones de regularidad, tienen soluciones que constituyen estimadoresmúltiple protegidos. Presentamos también condiciones suficientes bajo las cuales estimarde manera múltiple protegida ciertos parámetros de ruido, cuya estimación esnecesaria para poder estimar de manera múltiple protegida al parámetro de interés. Además, aplicamos los métodos desarrollados para estimar en forma cuádruple protegidala componente lineal bajo un modelo de regresión parcialmente lineal con datosfaltantes, ya que dicho modelo se inscribe en el marco de la teoría desarrollada. Incluimostambién, los resultados de un estudio de Monte Carlo realizado bajo el modelomencionado.
In recent years, double robust procedures have led to the development of multiplerobust approaches. Different authors have shown consistent estimators that confer evenmore protection than double robust estimators. These estimation proposals, far frombeing constructed under a general theory, are the result of ad-hoc procedures createdfor each model considered. In this work, we develop a theoretical framework that explains the existence of multiplerobust estimators in many of the multiple robust procedures existing in factorized likelihoodmodels. This theory provides sufficient conditions for the construction of multiplerobust estimating equations for the parameter of interest. We also provide sufficientconditions under which it is possible to construct multiple robust estimators for certainparameters needed for the estimation of the parameter of interest. We apply this procedure to obtain a multiple robust estimator for the linear componentunder a partial lineal regression model with missing outcomes, since this model fits inthe framework of the developed theory. Also, we present the results of a Monte Carlosimulation study performed under the same model.
Fil: Molina, Fernanda Julieta. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.