Soluciones autosemejantes con tiempo de espera de ecuaciones no lineales de difusión

• Autores: Gratton, Julio; Vigo, Claudio Lionel Martín
• Año de publicación: 1994
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1994;01(06):326-331
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Las ecuaciones difusivas no lineales admiten soluciones con tiempo de espera (STE), cuyo frente permanece inmóvil durante un intervalo finito de tiempo antes de avanzar. La asintótica de las STE en el entorno del frente, para tiempos próximos al tiempo de espera es autosemejante (AS) de II Especie. Lacey, Ockendon y Tayler (LOT) demostraron la existencia de soluciones de este tipo y dieron prescripciones para construirlas, pero no estudiaron sus propiedades. En este trabajo estudiamos soluciones para flujos viscogravitatorios con simetría plana y encontramos que pertenecen a tres clases, de acuerdo al valor del exponente de autosemejanza δ. El espectro de δ es continuo y abarca todo δ>1. Si 1<δ13/10 las soluciones presentan una estructura consistente en una sucesión infinita de comer shocks (CS) cuyo punto de acumulación es el frente. Si δ>13/10 las soluciones no presentan CS. Sólo las soluciones con CS tienen sentido físico
Non linear diffusion equations admit waiting-time solutions (WTS=STE) in vhich the front remains motionless during some finite period of time before advancing. The asymptotics of the WTS in the neighborhood of the front, for times near to the waiting time, is self similar (SS=AS) of the II type. Lacey, Ockendon and Tayler (LOT) have shown the existence of solutions of this kind given prescriptions for their construction, but did not study their properties. In this paper we make a detailed investigation of these solutions for viscous gravity flows in planar symmetry finding that belong to three classes, according to the value of the self similar exponent δ. The δ spectrum is continuous and includes all δ>1. If 1<δ13/10 the solutions show a structure formed by an infinite succession of corner shocks (CS), whose accumulation point is the front. If δ>13/10, the solutions do not show any CS. Only the solutions with CS have physical sense.
Fil: Gratton, Julio. Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Física del Plasma (INFIP). Buenos Aires. Argentina
Fil: Vigo, Claudio Lionel Martín. Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Física del Plasma (INFIP). Buenos Aires. Argentina