Asintótica autosemejante de flujos viscogravitatorios con tiempo de espera en función del perfil inicial

• Autores: Gratton, Julio; Vigo, Claudio Lionel Martín
• Año de publicación: 1994
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1994;01(06):315-319
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Se estudian mediante simulaciones numéricas corrientes viscogravitatorias con tiempo de espera producidas a partir de perfiles iniciales en que el espesor del fluído es proporcional a una cierta potencia (p) de la distancia al frente. Para este tipo de condiciones iniciales, Kath y Cohen demostraron teóricamente que: (a) si p<2/3 el frente se pone en movimiento de inmediato (es decir no hay tiempo de espera), (b) si p=2/3 el frente permanece inmóvil por un tiempo finito, (c) si p>2/3 se obtienen soluciones con tiempo de espera en las que aparece un “corner shock” (CS) móvil detrás del frente, que se pone a su vez en movimiento cuando es alcanzado por el CS. Sin embargo, salvo para el caso p=2/3 no hay estimaciones teóricas del tiempo de espera. Este trabajo apunta principalmente a: (1) determinar cómo dependen de las condiciones iniciales el tiempo de espera y la posición y movimiento del CS, (2) determinar la asintótica de la solución en el entorno del frente y cerca del instante en que éste se pone en movimiento para encontrar la relación δ=δ(p), esto es, a cuál de las soluciones auto-semejantes de segunda especie LOT (estudiadas en otro trabajo) tiende. Se encuentra que (si p>2/3) sólo se pueden obtener soluciones con 1<δ<13/10, esto es soluciones LOT tipo £, pero no se observa la sucesión infinita de “corner shocks” (CS) que se acumulan en el frente, típico de este tipo de soluciones. No es posible para ningún p obtener soluciones con δ>13/10
We study numerical simulations of the evolution of waiting-time viscous gravity currents starting from initial profiles such that the depth of the fluid is proportional to a power (p) of the distance to the front. For that type of initial conditions, Kath and Cohen found that: (a) if p<2/3 the front begins to move immediately (there is no waiting time), (b) if p-2/3 the front remains motionless for a finite time, (c) if p>2/3 we obtain waiting time solutions with a moving "corner shock” (CS) behind to the front, that begins to move when it is overtaken by the CS. However, except for the case p=2/3 there are no theoretical estimates of the waiting time. This work focus mainly to: (1) determine how the waiting time and the position and motion of the CS depend on the initial conditions, (2) determine the asymptotics of the solution in the neighborhood of the front and near to the moment when it starts moving, to find the relation δ=δ(p), that is, to which of the LOT self similar solutions (studied in another paper) it tends. We find that (if p>2/3) we only obtain solutions with 1<δ13/10, that is LOT of type L, but the infinite series of "corner shocks" (CS) that accumulate in the front, typical of this kind of solutions, is not observed. Solutions with δ>13/10 are never found
Fil: Gratton, Julio. Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Física del Plasma (INFIP). Buenos Aires. Argentina
Fil: Vigo, Claudio Lionel Martín. Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Física del Plasma (INFIP). Buenos Aires. Argentina