Sobre un problema de doble coloreo y dominancia en grafos

• Autores: Rey, Pablo A.
• Año de publicación: 2023
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Ciencias Informáticas; coloreo de grafos; dominación en grafos
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Un vértice v de un grafo es un dominator de un conjunto S de vértices si es adyacente a todos los elementos de S distintos de v. Un dominator coloring de un grafo es un coloreo propio tal que todos los vértices son dominator de los vértices de algún color. Un total dominator coloring de un grafo es un dominator coloring sin colores de un solo vértice. El concepto de dominator coloring tuvo su origen en la década de 1970 y ha sido ampliamente estudiado así como algunas de sus variantes.En este trabajo consideramos una variante de estos problemas donde se consideran dos coloreos del grafo tales que cada vértice es un dominator de los vértices de algún color distinto al que recibe para los dos coloreos. Estudiamos la relación de esta variante con las variantes estudiadas anteriormente, describimos algunas propiedades básicas generales y analizamos el problema en algunas clases de grafos.
A vertex v of a graph is a dominator of a set S of vertices if it is adjacent to all elements of S other than v. A dominator coloring of a graph is a proper coloring such that all vertices are dominators of the vertices of some color. A total dominator coloring of a graph dominator coloring without color classes with a single vertex. The concept of dominator coloring originated in the 1970s and has been widely studied as well as some of its variants.In this work we consider a variant of these problems where two colorings of the graph are considered such that,  for the two colorings, each vertex is a dominator of the vertices of some color different from the one it receives. We study the relationship of this variant with the previously studied variants, we describe some general basic properties and we analyze the problem in some classes of graphs.
Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa