Métodos de regiones de confianza clásico y no monótono para problemas de programación no lineal irrestricta

• Autores: Clemente, Gisela Vanesa
• Año de publicación: 2018
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Vignau, Raúl Pedro
• Materia: Matemática; Optimización; Programación no lineal; Algoritmo
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Este trabajo presenta y estudia los métodos de regiones de confianza para la resolución de problemas de optimización no lineal irrestricta. Se desarrolla primero el método clásico, basado en la construcción local de un modelo cuadrático de la función objetivo y su minimización dentro de una región donde el modelo es confiable. Se analizan variantes prácticas como el paso de Cauchy, el método dogleg y el método GC-Steihaug, con resultados completos de convergencia global. Luego se introduce un método no monótono de regiones de confianza, que permite aceptar iteraciones que no necesariamente disminuyen la función objetivo en cada paso, logrando así evitar valles estrechos y mejorar la eficiencia práctica. Se propone el algoritmo general, se discute la elección de iteraciones de referencia y se establecen resultados de convergencia bajo hipótesis estándar en optimización. En conjunto, el trabajo ofrece una visión unificada, teórica y práctica, de los métodos de regiones de confianza clásicos y no monótonos, destacando sus fundamentos, implementación y propiedades de convergencia.
Licenciado en Matemática
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas