Diseño de un curso inicial de matemática basado en un eje conceptual

• Autores: Guardarucci, María Teresa; Búcari, Néstor Daniel
• Año de publicación: 2007
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Educación; Enseñanza de las matemáticas; Autoaprendizaje; Cambio curricular
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

El propósito del presente trabajo es relatar un aspecto de una experiencia de cambio curricular y metodológico en la enseñanza de contenidos de matemática destinados a alumnos ingresantes a las carreras de Ingeniería de la UNLP. El aspecto innovador de la experiencia que queremos destacar en este caso es el desarrollo de contenidos siguiendo un eje temático: el estudio de la variación en funciones de una y varias variables, y en funciones a valores vectoriales. Tradicionalmente estos cursos, y la bibliografía correspondiente, desarrollan todo el cálculo diferencial e integral en una variable, para luego iniciar el estudio en varias variables. Enmarcada en un cambio de plan de estudios en el año 2001, la experiencia se inició con la premisa básica de construir y no de imponer conocimiento; esto llevó a replantearse el currículo de las materias de Matemática, tanto en el aspecto de la selección y organización de contenidos así como en la manera de concebir a la actividad en el aula, en el convencimiento de el protagonista no debe ser el profesor expositor, sino que debía conformarse un espacio en el cual todos trabajen. A la hora de seleccionar contenidos, la experiencia de los docentes indicó que al retomar el cálculo diferencial en varias variables, habiendo desarrollado en medio el cálculo integral de una variable, se debían recuperar permanentemente conceptos afines en una variable. Por el contrario, si se dedica el curso a trabajar exclusivamente en el cálculo diferencial, puede desarrollarse la enseñanza desde una visión de unidad conceptual –con eje en la variación funcional– y proponer una pequeña cantidad de situaciones motivadoras las cuales se trabajan en un contexto, y luego se retoman en contextos más generales, haciendo evidente la necesidad de herramientas adecuadas para su tratamiento, siempre vinculadas a los ejes conceptuales definidos de antemano. En la opinión mayoritaria de los docentes que concibieron la propuesta la enseñanza de la matemática debe ser principalmente constructiva y es por ello que se desarrolló material didáctico coherente con esa posición. El material de clase, por lo tanto, se preparó con el propósito de posibilitar que el alumno adquiera autonomía, se cuestione situaciones, pueda inferir resultados y por último esté en condiciones de abordar los temas con un grado creciente de formalismo. En cuanto a los cambios observados – a cuatro años de iniciada la experiencia-, se destacan la capacidad de autoaprendizaje que desarrollan los alumnos, su asistencia y permanencia en el aula en un clima de trabajo y discusión grupal, la actitud inquisitiva del alumno que ya no espera una demostración y su aceptación para resolver los ejercicios impuestos en un trabajo práctico, sino que cuestiona el contenido hasta su aceptación por convencimiento.
Grupo Interdisciplinario para el Desarrollo de Innovaciones Educativas