Solitones de Ricci asociados a grafos

Autores
Lafuente, Ramiro Augusto
Año de publicación
2009
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Lauret, Jorge
Descripción
El objetivo principal de este trabajo es estudiar los nilsolitones construidos a partir de grafos, y clasificar los solsolitones que pueden ser obtenidos a partir de ellos. Según lo mencionado previamente, esta clasificación se reduce a resolver lo siguiente: Problema 1.1. Determinar todas las álgebras de Lie abelianas de derivaciones simétricas de n, e interpretar de alguna manera la condición de que dos de ellas sean conjugadas por un automorfismo ortogonal de n. Para atacar el problema se probarán en la Sección 3 resultados originales sobre las álgebras de Lie n que son asociadas a grafos, algunos de ellos basados en lo hecho en [DM] (en donde se estudia su grupo de automorfismos). Haciendo un fuerte uso de la descomposición de G en componentes coherentes, en primer lugar daremos un resultado de estructura sobre las álgebras de Lie de derivaciones simétricas de n, y posteriormente se estudiarán algunas propiedades del grupo de automorfismos ortogonales de n (ortogonales respecto al producto interno nilsolitón), y de su acción por conjugación en las álgebras de Lie de derivaciones. Finalmente, con estas herramientas se llega en la Sección 4 a la clasificación de los solsolitones asociados a grafos.
Tesis digitalizada en SEDICI en colaboración con la Biblioteca del Departamento de Matemática (FCEx-UNLP).
Licenciado en Matemática
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas
Materia
Matemática
álgebras de Lie
solitones de Ricci
grafos
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
SEDICI (UNLP)
Institución
Universidad Nacional de La Plata
OAI Identificador
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