Solitones de Ricci asociados a grafos - Lafuente, Ramiro Augusto (2009)
El objetivo principal de este trabajo es estudiar los nilsolitones construidos a partir de grafos, y clasificar los solsolitones que pueden ser obtenidos a partir de ellos. Según lo mencionado previamente, esta clasificación se reduce a resolver lo siguiente: Problema 1.1. Determinar todas las álgebras de Lie abelianas de derivaciones simétricas de n, e interpretar de alguna manera la condición de que dos de ellas sean conjugadas por un automorfismo ortogonal de n. Para atacar el problema se probarán en la Sección 3 resultados originales sobre las álgebras de Lie n que son asociadas a grafos, algunos de ellos basados en lo hecho en [DM] (en donde se estudia su grupo de automorfismos). Haciendo un fuerte uso de la descomposición de G en componentes coherentes, en primer lugar daremos un resultado de estructura sobre las álgebras de Lie de derivaciones simétricas de n, y posteriormente se estudiarán algunas propiedades del grupo de automorfismos ortogonales de n (ortogonales respecto al producto interno nilsolitón), y de su acción por conjugación en las álgebras de Lie de derivaciones. Finalmente, con estas herramientas se llega en la Sección 4 a la clasificación de los solsolitones asociados a grafos.