Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática

Autores
Verón, Manuel Alejandro
Año de publicación
2023
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Giacomone, María Belén
Pochulu, Marcel David
Descripción
Fil: Verón, Manuel Alejandro. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales; Argentina.
La introducción del cálculo en la enseñanza de las ciencias, en especial en las matemáticas, ha presentado a lo largo de la historia numerosos desafíos en cuanto a su enseñanza y su aprendizaje. Son muchas las investigaciones en el campo de la didáctica de la matemática que dan cuenta de la complejidad del tema, y en especial del concepto de la diferencial ya que se presenta como un concepto polisémico, con multiplicidad de significados (como en física y matemáticas) y por su relación con diferentes conceptos claves del cálculo que también presentan grandes dificultades en los procesos educativos (como límite, derivadas, integrales, etc.). Esta complejidad plantea importantes problemas educativos, para estudiantes y profesores, en los niveles de educación secundaria y universitaria. Desde esta perspectiva, nos cuestionamos sobre los significados del concepto de diferencial de una función y sus implicancias para la formación de profesores de matemáticas. En esta tesis doctoral se abordan dos grandes estudios. En un primer momento, se lleva a cabo un estudio teórico con el objetivo general de establecer un modelo ontosemiótico de referencia de los diversos significados del concepto de diferencial. La metodología empleada es cualitativa–descriptiva e histórica, basada en un estudio histórico- epistemológico que rastrea el origen y la evolución del concepto identificando las situaciones-problemas y prácticas matemáticas en las que interviene la diferencial. El análisis de los datos se fundamenta en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). Teniendo en cuenta los resultados de las investigaciones en torno al estudio del diferencial, en un segundo momento se aborda el diseño, la implementación y la valoración de acciones formativas con el objetivo general de analizar y promover el desarrollo de conocimientos y competencias didáctico-matemáticas en futuros profesores de matemáticas. El problema de investigación se sustenta en el Modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticos del profesor de matemática, desarrollado en el marco del EOS, que incluye la descripción de 5 sub-competencias específicas del profesor de matemáticas. En particular, se pone énfasis en dos de estas sub-competencias. En primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas en torno al estudio del diferencial; en segundo lugar, se focaliza en el desarrollo de la competencia de análisis y valoración de la idoneidad didáctica. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del profesor-investigador, los diálogos en las clases, las grabaciones en audio y las producciones escritas. Los resultados muestran un gran avance en el desarrollo de estas competencias en los futuros profesores involucrados. A partir de unas secuencias de acciones formativas han logrado identificar prácticas, objetos y procesos matemáticos en forma experta y apropiarse de herramientas para el análisis detallado de la actividad matemática; han logrado reconocer potenciales conflictos epistémicos y cognitivos; han logrado valorar adecuadamente la idoneidad didáctica de diferentes propuestas de enseñanza. En conclusión, esta investigación resalta la necesidad de promover y profundizar el estudio y desarrollo de nuevas experiencias formativas en relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje de la diferencial en la formación de futuros profesores de matemáticas.
Materia
Diferencial
Conocimientos didáctico-matemáticos
Competencias profesionales
Formación de profesores de matemáticas
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Repositorio
Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
Institución
Universidad Nacional de Misiones
OAI Identificador
oai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/5554

id RIDUNaM_1be351fa7d7fc0270c96e27f4173f2c6
oai_identifier_str oai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/5554
network_acronym_str RIDUNaM
repository_id_str
network_name_str Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
spelling Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de MatemáticaVerón, Manuel AlejandroDiferencialConocimientos didáctico-matemáticosCompetencias profesionalesFormación de profesores de matemáticasFil: Verón, Manuel Alejandro. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales; Argentina.La introducción del cálculo en la enseñanza de las ciencias, en especial en las matemáticas, ha presentado a lo largo de la historia numerosos desafíos en cuanto a su enseñanza y su aprendizaje. Son muchas las investigaciones en el campo de la didáctica de la matemática que dan cuenta de la complejidad del tema, y en especial del concepto de la diferencial ya que se presenta como un concepto polisémico, con multiplicidad de significados (como en física y matemáticas) y por su relación con diferentes conceptos claves del cálculo que también presentan grandes dificultades en los procesos educativos (como límite, derivadas, integrales, etc.). Esta complejidad plantea importantes problemas educativos, para estudiantes y profesores, en los niveles de educación secundaria y universitaria. Desde esta perspectiva, nos cuestionamos sobre los significados del concepto de diferencial de una función y sus implicancias para la formación de profesores de matemáticas. En esta tesis doctoral se abordan dos grandes estudios. En un primer momento, se lleva a cabo un estudio teórico con el objetivo general de establecer un modelo ontosemiótico de referencia de los diversos significados del concepto de diferencial. La metodología empleada es cualitativa–descriptiva e histórica, basada en un estudio histórico- epistemológico que rastrea el origen y la evolución del concepto identificando las situaciones-problemas y prácticas matemáticas en las que interviene la diferencial. El análisis de los datos se fundamenta en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). Teniendo en cuenta los resultados de las investigaciones en torno al estudio del diferencial, en un segundo momento se aborda el diseño, la implementación y la valoración de acciones formativas con el objetivo general de analizar y promover el desarrollo de conocimientos y competencias didáctico-matemáticas en futuros profesores de matemáticas. El problema de investigación se sustenta en el Modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticos del profesor de matemática, desarrollado en el marco del EOS, que incluye la descripción de 5 sub-competencias específicas del profesor de matemáticas. En particular, se pone énfasis en dos de estas sub-competencias. En primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas en torno al estudio del diferencial; en segundo lugar, se focaliza en el desarrollo de la competencia de análisis y valoración de la idoneidad didáctica. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del profesor-investigador, los diálogos en las clases, las grabaciones en audio y las producciones escritas. Los resultados muestran un gran avance en el desarrollo de estas competencias en los futuros profesores involucrados. A partir de unas secuencias de acciones formativas han logrado identificar prácticas, objetos y procesos matemáticos en forma experta y apropiarse de herramientas para el análisis detallado de la actividad matemática; han logrado reconocer potenciales conflictos epistémicos y cognitivos; han logrado valorar adecuadamente la idoneidad didáctica de diferentes propuestas de enseñanza. En conclusión, esta investigación resalta la necesidad de promover y profundizar el estudio y desarrollo de nuevas experiencias formativas en relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje de la diferencial en la formación de futuros profesores de matemáticas.Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y SocialesGiacomone, María BelénPochulu, Marcel David2023info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfapplication/pdf6.555 KBhttps://hdl.handle.net/20.500.12219/5554spainfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/reponame:Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)instname:Universidad Nacional de Misiones2025-09-04T11:42:46Zoai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/5554instacron:UNAMInstitucionalhttps://rid.unam.edu.ar/Universidad públicahttps://www.unam.edu.ar/https://rid.unam.edu.ar/oai/rsnrdArgentinaopendoar:2025-09-04 11:42:46.713Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM) - Universidad Nacional de Misionesfalse
dc.title.none.fl_str_mv Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
title Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
spellingShingle Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
Verón, Manuel Alejandro
Diferencial
Conocimientos didáctico-matemáticos
Competencias profesionales
Formación de profesores de matemáticas
title_short Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
title_full Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
title_fullStr Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
title_full_unstemmed Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
title_sort Modelo ontosemiótico del concepto de diferencial. Implicaciones para la formación de profesores de Matemática
dc.creator.none.fl_str_mv Verón, Manuel Alejandro
author Verón, Manuel Alejandro
author_facet Verón, Manuel Alejandro
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Giacomone, María Belén
Pochulu, Marcel David
dc.subject.none.fl_str_mv Diferencial
Conocimientos didáctico-matemáticos
Competencias profesionales
Formación de profesores de matemáticas
topic Diferencial
Conocimientos didáctico-matemáticos
Competencias profesionales
Formación de profesores de matemáticas
dc.description.none.fl_txt_mv Fil: Verón, Manuel Alejandro. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales; Argentina.
La introducción del cálculo en la enseñanza de las ciencias, en especial en las matemáticas, ha presentado a lo largo de la historia numerosos desafíos en cuanto a su enseñanza y su aprendizaje. Son muchas las investigaciones en el campo de la didáctica de la matemática que dan cuenta de la complejidad del tema, y en especial del concepto de la diferencial ya que se presenta como un concepto polisémico, con multiplicidad de significados (como en física y matemáticas) y por su relación con diferentes conceptos claves del cálculo que también presentan grandes dificultades en los procesos educativos (como límite, derivadas, integrales, etc.). Esta complejidad plantea importantes problemas educativos, para estudiantes y profesores, en los niveles de educación secundaria y universitaria. Desde esta perspectiva, nos cuestionamos sobre los significados del concepto de diferencial de una función y sus implicancias para la formación de profesores de matemáticas. En esta tesis doctoral se abordan dos grandes estudios. En un primer momento, se lleva a cabo un estudio teórico con el objetivo general de establecer un modelo ontosemiótico de referencia de los diversos significados del concepto de diferencial. La metodología empleada es cualitativa–descriptiva e histórica, basada en un estudio histórico- epistemológico que rastrea el origen y la evolución del concepto identificando las situaciones-problemas y prácticas matemáticas en las que interviene la diferencial. El análisis de los datos se fundamenta en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). Teniendo en cuenta los resultados de las investigaciones en torno al estudio del diferencial, en un segundo momento se aborda el diseño, la implementación y la valoración de acciones formativas con el objetivo general de analizar y promover el desarrollo de conocimientos y competencias didáctico-matemáticas en futuros profesores de matemáticas. El problema de investigación se sustenta en el Modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticos del profesor de matemática, desarrollado en el marco del EOS, que incluye la descripción de 5 sub-competencias específicas del profesor de matemáticas. En particular, se pone énfasis en dos de estas sub-competencias. En primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas en torno al estudio del diferencial; en segundo lugar, se focaliza en el desarrollo de la competencia de análisis y valoración de la idoneidad didáctica. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del profesor-investigador, los diálogos en las clases, las grabaciones en audio y las producciones escritas. Los resultados muestran un gran avance en el desarrollo de estas competencias en los futuros profesores involucrados. A partir de unas secuencias de acciones formativas han logrado identificar prácticas, objetos y procesos matemáticos en forma experta y apropiarse de herramientas para el análisis detallado de la actividad matemática; han logrado reconocer potenciales conflictos epistémicos y cognitivos; han logrado valorar adecuadamente la idoneidad didáctica de diferentes propuestas de enseñanza. En conclusión, esta investigación resalta la necesidad de promover y profundizar el estudio y desarrollo de nuevas experiencias formativas en relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje de la diferencial en la formación de futuros profesores de matemáticas.
description Fil: Verón, Manuel Alejandro. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales; Argentina.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str acceptedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12219/5554
url https://hdl.handle.net/20.500.12219/5554
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
6.555 KB
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales
publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales. Secretaría de Posgrado. Doctorado en Ciencias Humanas y Sociales
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
instname:Universidad Nacional de Misiones
reponame_str Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
collection Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
instname_str Universidad Nacional de Misiones
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM) - Universidad Nacional de Misiones
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1842346478163460096
score 12.623145