El álgebra escolar en el diseño curricular para la educación secundaria de la provincia de Entre Ríos

• Autores: Morales, Yanina Macarena
• Año de publicación: 2021
• Idioma: alemán
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Llanos, Viviana Carolina; Otero, María Rita
• Materia: Argentina; Entre Ríos; Enseñanza secundaria; Matemáticas; Educación matemática; Diseño curricular; Álgebra; Teoría antropológica de lo didáctico
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Esta investigación estudia el álgebra escolar en el Diseño Curricular (en adelante DC) de la Provincia de Entre Ríos para el nivel secundario. Se adopta como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de Yves Chevallard (1989). Además, desde una perspectiva epistemológica se analizan las características de las Tradiciones de la Matemática desarrolladas por Klimovsky y Boido (2005). A partir de los constructos teóricos antes mencionados se formulan y describen las categorías de análisis que permiten definir las características del DC de la provincia de Entre Ríos, entorno al álgebra escolar. El análisis realizado es de tipo documental, la fuente de datos está constituida por los lineamientos curriculares de la provincia de Entre Ríos en sus dos tomos: tomo I correspondiente al Ciclo Básico de educación secundaria(1°, 2° y 3°) y, tomo II correspondiente al Ciclo Orientado de educación secundaria (4°,5° y 6°) Los resultados obtenidos muestran que el álgebra involucrada en DC de la provincia de Entre Ríos se identifica con una aritmética generalizada. El estudio de los conocimientos algebraicos se genera alrededor de tres tipos fundamentales de tareas: el cálculo numérico, la generalización de propiedades y la “traducción” de enunciados verbales a ecuaciones o expresiones algebraicas. La “modelización” a la que refiere el DC no es entendida en términos de la TAD, sino que consiste en la resolución de problemas de aplicación aislados, en su mayoría provenientes de otras ciencias. Una consecuencia que se identifica de la ausencia del álgebra como instrumento de modelización es que el DC no presenta unidad funcional, las OM presentes en él se caracterizan por su marcado carácter prealgebraico y las fórmulas juegan el papel de reglas dadas. En relación a las características de las Tradiciones de la Matemática desarrolladas por Klimovsky y Boido (2005) implícitas en el DC es posible afirmar que existe un predominio de la Tradición Computacional, siendo menor la presencia de rasgos de la Tradición Estructural y prácticamente nula la presencia de la Tradición axiomática. Lo anterior coincide con la interpretación del álgebra como aritmética generalizada, ya que se focaliza en los números, sus propiedades y los cálculos que con ellos se realizan. Finalmente se propone una posible tarea con potencial para generar un proceso de modelización algebraica en términos de la TAD en la educación secundaria.
This research studies school algebra in the curriculum design (hereinafter DC) from Entre Ríos Province for the secondary education level. The Anthropological Theory of Didactics (TAD) by Yves Chevallard (1999) is adopted as a theoretical reference. Furthermore, from an epistemological perspective, the characteristics of the Traditions of Mathematics developed by Klimovsky and Boido (2005) are analyzed. From the aforementioned theoretical constructs, it is formulated and described the categories of analysis that allow defining the characteristics of the CD of Entre Ríos, around school algebra. the analysis made is documentary type, the data source is constituted by the curricular guidelines of the province of Entre Río sin its two volumes: volume I corresponding to the Basic Cycle of secondary education (1st, 2nd and 3rd) and, Volume II corresponding to the Oriented Cycle of secondary education (4th, 5th and 6th).The results obtained show that the algebra involved in DC in the province of Entre Ríos is identified with a generalized arithmetic. The study of algebraic knowledge is generated around three fundamental types of tasks: numerical calculus, generalization of properties and the “translation” of verbal sentences into equations or algebraic expressions. The “modeling” to which the CD refers is not understood in terms of the TAD, but consists of solving isolated application problems, mostly from other sciences. One consequence that is identified from the absence of algebra as a modeling tool is that the CD does not present a functional unit, the OM present in it are characterized by their marked prealgebraic character and the formulas play the role of given rules.In relation to the characteristics of the Traditions of Mathematics developed by Klimovsky and Boido (2005) implicit in the CD, it is possible to affirm that there is a predominance of the Computational Tradition, the structural tradition is less presented and the axiomatic tradition is void. The previously mentioned coincides with the interpretation of algebra as generalized arithmetic, since it focuses on numbers, their properties and the calculations that are made with them. Finally, apossible potential task is proposed in order to generate an algebraic modeling process in terms of ADT in secondary education.
Fil: Morales, Yanina Macarena. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Otero, María Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.