"Enseñanza de la estadística en la formación de profesores : un estudio exploratorio desde la perspectiva de la Teoría Antropológica de lo Didáctico"

• Autores: Ferrari, Claudia Noemí
• Año de publicación: 2018
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Corica, Ana Rosa
• Materia: Estadística; Teoría antropológica de lo didáctico; Buenos Aires; Argentina; Modelo Praxeológico de Referencia; Diseño Curricular provincial; Indicadores de completitud; Enseñanza de las ciencias; Matemática; Formación de docentes; Enseñanza secundaria; Tesis de doctorado
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

El estudio de la Estadística es un requisito indiscutible para desenvolverse como ciudadano democrático de este siglo. Sin embargo, la Estadística se encuentra ausente a pesar de los esfuerzos de las autoridades educativas por incorporar nociones estadísticas en las aulas de nivel secundario. Modificar esta situación depende en gran medida, de los profesores de Matemática que tienen a su cargo la enseñanza de esas nociones. Así es que esta tesis se ubica dentro de la problemática de la formación estadística de profesores en Matemática de nivel secundario. Con fundamento en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y los indicadores de completitud propuestos por Fonseca (2004) y Lucas (2010), se presentan los resultados de una investigación exploratoria, descriptiva e interpretativa. El estudio involucró a estudiantes del último año de la formación para profesor en Matemática de los seis institutos terciarios de la Región Educativa 4 de la provincia de Buenos Aires. Inicialmente se construyó un Modelo Praxeológico de Referencia en torno a la Estadística en correspondencia con el Diseño Curricular provincial de la formación docente en Matemática. Este modelo sirvió de marco referencial para contrastar la Organización Matemática propuesta para ser enseñada. Esta última fue reconstruida a partir del análisis, tanto de los materiales sugeridos por los profesores de las instituciones que intervinieron en la investigación, como del Diseño Curricular provincial para la formación de profesores en Matemática. Complementariamente se diseñaron y evaluaron dos instrumentos que fueron aplicados a estudiantes de los institutos que intervinieron en la investigación. Uno de los instrumentos tuvo como objetivo indagar las ideas de los estudiantes de profesorado sobre la Estadística y el modo en que esta disciplina se aprende y se enseña. El otro instrumento tuvo como objetivo caracterizar las praxeologías que utilizan estos estudiantes al resolver tareas estadísticas. Los principales resultados indican un notable reduccionismo en las praxeologías en torno a la Estadística que se proponen estudiar en la formación de profesores en Matemática. Estas praxeologías matemáticas se centran en aspectos estadísticos descriptivos y resultan ser puntuales y rígidas. Las tareas se caracterizan por ser cerradas, demandando la aplicación de una técnica específica para su hacer. Se destaca la ausencia de tareas relativas a los géneros Recolectar e Interpretar, los que se asumen fundamentales en el estudio estadístico. Así mismo no se identificaron tareas que pudieran relacionarse con algunos de los indicadores matemáticos de completitud. En particular, no se hallaron tareas abiertas. Por otro lado, las dificultades en la realización de tareas estadísticas básicas por parte de los estudiantes de profesorado son atribuidas a su débil equipamiento praxeológico. A pesar de esto, los estudiantes sostienen ideas compatibles con la importancia del estudio de nociones estadísticas en la formación elemental del ciudadano de este siglo. A partir de los resultados de la investigación se proponen pautas que la formación de profesores en Matemática debiera considerar para la construcción de un equipamiento praxeológico estadístico más completo de modo de impactar directamente en las aulas de nivel secundario. Como síntesis de estas pautas se presenta un ejemplar prototípico de tarea centrado en el estudio de tareas abiertas asociadas, entre otros, a los géneros de tareas Recolectar e Interpretar y que contempla los indicadores de completitud.
Fil: Corica, Ana Rosa. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Ferrari, Claudia Noemí. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
The study of Statistics is an indisputable requirement to engage as a democratic citizen of this century. However, statistics is absent despite the efforts of the educational authorities to incorporate statistical notions in the classrooms of secondary level, Statistics is absent. To change this situation depends largely on Mathematics teachers responsible of the teaching of such notions. Thus this thesis is within the problematic of the statistical training of Mathematics teachers at secondary level. Based on both the Anthropological Theory of the Didactic and the completeness indicators proposed by Fonseca (2004) and Lucas (2010), the results of an exploratory, descriptive and interpretative research are presented. The study involved last form Mathematic teachers trainees. From the six terciary institutes of educational Region 4 of the province of Buenos Aires. Initially a Praxeological Model of Reference around the Statistic was built in correspondence with the provincial Curriculum Design of teacher training in Mathematics. This model served as a frame of reference to contrast the proposed Mathematical Organization to be taught. The latter was reconstructed from both the analysis of the materials suggested by the teachers of the institutions involved in the research, and the provincial Curriculum Design for the training of teachers in Mathematics. In addition, we designed and evaluated two instruments that were applied to students of the institutes involved in the research. One of the instruments was aimed to find out the trainees´ ideas on Statistics and the way in which this discipline is learned and taught. Another instrument aimed to characterize the praxeologies that these students use to resolve statistical tasks. The main results indicate a remarkable reductionism in the praxeologies around the Statistics proposed to study in the Mathematics teacher trainees. These math praxeologies focus on descriptive statistical aspects and prove to be specific and rigid. The tasks are closed, demanding the implementation of a specific technique for their doing. It is highlighted the absence of tasks related to Collect-and-Interpret genres, which are assumed to be fundamental in the statistical study. Likewise, no tasks related to some of the completeness mathematic indicators were found, in particular, no open tasks. On the other hand, the difficulties of the trainees in carrying out basic statistical tasks are attributed to their weak praxeological equipment. Despite this, they state ideas consistent with the importance of the notion statistical study in the basic training of the XXI citizen. From the results of research Mathematics trainees should considered proposed guidelines for the more complete praxeological equipament that would directly impact on secondary level. Finally, it is presented a prototype copy of work focused on the study of open tasks, associated with tasks genres to Collect and Interpret, among others. It also incluses the completeness indicators.
L'étude des Statistiques est une exigence incontestable pour fonctionner en tant que citoyen démocratique de ce siècle. Cependant, les Statistiques sont absentes malgré les efforts déployés par les autorités éducatives pour incorporer des notions statistiques dans les classes du secondaire. La modification de cette situation dépend dans une large mesure des professeurs de Mathématiques chargés d’enseigner ces concepts. Cette thèse se situe donc dans la problématique de la formation statistique des professeurs de Mathématiques du secondaire. Sur la base de la Théorie Anthropologique de la Didactique et des indicateurs de complétude proposés par Fonseca (2004) et Lucas (2010), les résultats d'une enquête exploratoire, descriptive et interprétative sont présentés. L'étude a impliqué des étudiants de la dernière année de la formation des enseignants en Mathématiques des six instituts d'enseignement supérieur de la Région Éducative 4 de la province de Buenos Aires. Au départ, un Modèle Praxéologique de Référence autour de la Statistique a été élaboré en correspondance avec la conception des Programmes provinciaux de formation des enseignants en Mathématiques. Ce modèle a servi de cadre de référence pour contraster l'Organisation Mathématique proposée à enseigner. Ce dernier a été reconstitué à partir de l'analyse, à la fois du matériel proposé par les professeurs des institutions intervenant dans la recherche et du Plan Pédagogique provincial pour la formation des professeurs de Mathématiques. De plus, deux instruments ont été conçus et évalués pour les étudiants des instituts ayant participé à la recherche. L'un des instruments visait à étudier les idées du personnel enseignant sur les Statistiques et la manière dont cette discipline est apprise et enseignée. L'autre instrument visait à caractériser les praxéologies utilisées par ces étudiants pour résoudre des tâches statistiques. Les principaux résultats indiquent un réductionnisme remarquable dans les praxeologías autour des Statistiques qu'ils proposent d'étudier dans la formation des professeurs de Mathématiques. Ces praxéologies mathématiques se concentrent sur des aspects statistiques descriptifs et se révèlent ponctuelles et rigides. Les tâches sont caractérisées par la fermeture, exigeant l'application d'une technique spécifique pour le faire. Il met en évidence l'absence de tâches liées à la Collecte et à l'Interprétation des genres, qui sont supposés fondamentaux dans l'étude statistique. De même, aucune tâche qui pourrait être liée à certains indicateurs mathématiques d’exhaustivité n’a été identifiée. En particulier, aucune tâche ouverte n'a été trouvée. D'autre part, les difficultés rencontrées par les étudiants de faculté pour effectuer des tâches statistiques de base sont attribuées à leur faible équipement praxéologique. Malgré cela, les étudiants ont des idées compatibles avec l’importance de l’étude des notions statistiques dans l’enseignement élémentaire du citoyen de ce siècle. Sur la base des résultats de la recherche, des lignes directrices sont proposées à la formation des enseignants en Mathématiques pour la construction d'un équipement praxéologique statistique plus complet afin d'avoir un impact direct dans les classes du niveau secondaire. En guise de synthèse de ces lignes directrices, nous présentons un exemple prototypique d'une tâche centrée sur l'étude des tâches ouvertes associées, entre autres, aux genres de tâches Collecter et Interpréter et envisager les indicateurs de complétude.