“Articulación entre los enfoques sintético y analítico en cónicas a nivel superior en entornos de geometría dinámica”

• Autores: Di Blasi Regner, Mario Alejandro
• Año de publicación: 2019
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Rodríguez, Mabel Alicia
• Materia: Cónicas; Geometría dinámica; Matemáticas; Geometría sintética; Geometría analítica; Enseñanza de la geometría; Modelo Praxeológico de Referencia; Teoría antropológica de lo didáctico; Enseñanza superior; Universidad Tecnológica Nacional; General Pacheco; Buenos Aires; Argentina; Actividad de Estudio e Investigación; Tesis de doctorado
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Esta investigación se enmarca en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y aborda el problema de la desarticulación entre la geometría sintética y la geometría analítica. Particularmente se trabaja en un curso de Álgebra y Geometría analítica, de primer año de ingeniería en industria automotriz en la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional General Pacheco, de la República Argentina. Se propone contribuir al desarrollo del área de investigación en educación matemática diseñando y describiendo los resultados obtenidos de la implementación de un Actividad de Estudio e Investigación (AEI), en el contexto del estudio del mecanismo biela-manivela, que promueva la articulación entre los enfoques analítico y sintético, específicamente, cuando el tema es elipse. La AEI diseñada parte de la cuestión generatriz Q0 ¿Cómo determinar si una curva cerrada es la gráfica de una elipse? y a partir de preguntas derivadas se realiza un proceso de estudio gestionado mediante siete situaciones. Para el diseño de un posible Modelo Paxeológico de Referencia (MPR), de una AEI y el análisis de los resultados se utilizan como referenciales teórico los trabajos e investigaciones de Yves Chevallard, Rita Otero, Noemí Ruiz Munzón, Josep Gascón y Verónica Parra entre otros. Se explicitan las respuestas a las diferentes tareas que componen el MPR, lo que muestra las diferentes organizaciones matemáticas que podrían visitarse durante el proceso de estudio, se analizan respuestas prototípicas de los estudiantes a las situaciones propuestas y se describe el proceso de estudio en términos de los momentos didácticos. Los resultados obtenidos nos permiten afirmar que al finalizar el proceso de estudio vivido el Modelo Praxeológico de Referencia y la AEI diseñados e implementados permitieron, a los estudiantes, articular los enfoques antes mencionados.
Fil: Di Blasi Regner, Mario Alejandro. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Rodríguez, Mabel Alicia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
This research is framed in the Anthropological Theory of the Didactic and addresses the problem of disarticulation between synthetic geometry and analytical geometry. Particularly working in a course of Algebra and Analytical Geometry, in the first year of engineering in the automotive industry at the National Technological University, General Pacheco Regional Faculty, Argentine Republic. It is proposed to contribute to the development of the area of research in mathematical education by designing and describing the results obtained from the implementation of a Study and Research Activity (SRA), in the context of the study of a mechanism, which promotes the articulation between the approaches analytical and synthetic, specifically, when the subject is ellipse. The SRA designed part of the generatrix question Q0 :How to determine if a closed curve is the graph of an ellipse?, and based on derived questions, a study process is conducted through seven situations. For the design of a possible Paxeological Reference Model (PRM), of an SRA and the analysis of the results, the works and research of Yves Chevallard, Rita Otero, Noemí Ruiz Munzón, Josep Gascón and Verónica Parra, among others, are used as theoretical references. The answers to the different tasks that make up the PRM are explained, which shows the different mathematical organizations that could be visited during the study process, prototypical responses of the students to the proposed situations are analyzed and the study process is described in terms of didactic moments. The results obtained allow us to affirm that at the end of the study process, the Praxeological Reference Model and the SRA designed and implemented allowed the students to articulate the afore mentioned approaches.
Cette recherche fait partie de la théorie anthropologique de la didactique et aborde le problème de la désarticulation entre la géométrie synthétique et la géométrie analytique. Travaillant particulièrement dans un cours d'algèbre et de géométrie analytique, première année en ingénierie dans l'industrie automobile à l'Université Nationale de Technologie, Faculté Générale du Général Pacheco, de la République Argentine. Il est proposé de contribuer au développement du domaine de recherche en éducation mathématique en concevant et en décrivant les résultats obtenus lors de la mise en œuvre d'une activité d'étude et de recherche (AER), dans le cadre de l'étude du mécanisme manivelle-manivelle, qui favorise l'articulation entre les approches. analytique et synthétique, en particulier lorsque le sujet est une ellipse. La partie conçue par AER de la question de génératrice Q0: Comment déterminer si une courbe fermée est le graphique d'une ellipse? et sur la base de questions dérivées, un processus d’étude est mené dans sept situations.Pour la conception d'un possible modèle de référence paxéologique (MRP), d'un AER et l'analyse des résultats, les travaux et recherches de Yves Chevallard, de Rita Otero, de Noemí Ruiz Munzón, de Josep Gascón et de Verónica Parra, entre autres, sont utilisés comme références théoriques. . Les réponses aux différentes tâches qui composent le MRP sont expliquées, ce qui montre les différentes organisations mathématiques qui pourraient être visitées au cours du processus d’étude, les réponses prototypiques des étudiants aux situations proposées sont analysées et le processus d’étude est décrit en termes de moments didactiques Les résultats obtenus nous permettent d'affirmer qu'à la fin du processus d'étude, le modèle de référence praxéologique et le modèle AER conçu et mis en œuvre ont permis aux étudiants d'articuler les approches susmentionnées.