“Articulación entre los enfoques sintético y analítico en cónicas a nivel superior en entornos de geometría dinámica” - Di Blasi Regner, Mario Alejandro (2019)
Esta investigación se enmarca en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y aborda el problema de la desarticulación entre la geometría sintética y la geometría analítica. Particularmente se trabaja en un curso de Álgebra y Geometría analítica, de primer año de ingeniería en industria automotriz en la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional General Pacheco, de la República Argentina. Se propone contribuir al desarrollo del área de investigación en educación matemática diseñando y describiendo los resultados obtenidos de la implementación de un Actividad de Estudio e Investigación (AEI), en el contexto del estudio del mecanismo biela-manivela, que promueva la articulación entre los enfoques analítico y sintético, específicamente, cuando el tema es elipse. La AEI diseñada parte de la cuestión generatriz Q0 ¿Cómo determinar si una curva cerrada es la gráfica de una elipse? y a partir de preguntas derivadas se realiza un proceso de estudio gestionado mediante siete situaciones. Para el diseño de un posible Modelo Paxeológico de Referencia (MPR), de una AEI y el análisis de los resultados se utilizan como referenciales teórico los trabajos e investigaciones de Yves Chevallard, Rita Otero, Noemí Ruiz Munzón, Josep Gascón y Verónica Parra entre otros. Se explicitan las respuestas a las diferentes tareas que componen el MPR, lo que muestra las diferentes organizaciones matemáticas que podrían visitarse durante el proceso de estudio, se analizan respuestas prototípicas de los estudiantes a las situaciones propuestas y se describe el proceso de estudio en términos de los momentos didácticos. Los resultados obtenidos nos permiten afirmar que al finalizar el proceso de estudio vivido el Modelo Praxeológico de Referencia y la AEI diseñados e implementados permitieron, a los estudiantes, articular los enfoques antes mencionados.