Praxeologías matemáticas relativas a los números complejos : una descripción desde la teoría antropológica de lo didáctico.

• Autores: Martínez, Esperanza Itatí
• Año de publicación: 2023
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Parra, Verónica
• Materia: Matemáticas; Números complejos; Praxeologías matemáticas; Teoría antropológica; Textos escolares; Diseños curriculares; Bloque práctico-técnico; Bloque tecnológico-teórico; Didáctica
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Esta tesis analiza 33 libros escolares que incluyen el estudio de los números complejos. Se indagan previamente los diseños curriculares de las 25 jurisdicciones (23 provincias, CABA y Núcleo de Aprendizaje Prioritarios) propuestos por el Ministerio de Educación Nacional. Los textos escolares se describen utilizando la teoría antropológica de lo didáctico (TAD) a partir de las nociones de bloque práctico-técnico (tareas, tipos de tareas, géneros de tareas y técnicas) y bloque tecnológico-teórico (tecnologías y teorías). Se registró un total de 4967 tareas, agrupadas en 32 tipos de tareas y en 14 géneros de tareas. Los cuatro tipos de tareas más predominante corresponden a Resolver multiplicaciones en forma binómica – cartesiana (918 tareas), Resolver sumas y restas (644 tareas), Caracterizar números complejos (466 tareas) y Resolver operaciones combinadas (451 tareas). Los tipos de tareas menos prevalentes (con 1 o 2 tareas) son Calcular vector por un escalar y representar (2 tareas), Enunciar propiedades de la multiplicación (1 tarea), Estudiar cómo surgen los números complejos (1 tarea), Demostrar por inducción propiedades de fractales asociados a complejos (2 tareas) y Programar dibujando aproximaciones del conjunto de Mandelbort (2 tareas). Respecto a los géneros de tareas, y en vínculo directo con los tipos de tareas correspondientes, la mayor cantidad de tareas la posee el género de tareas referidos a resolver (3270 tareas) diferentes operaciones y hallar soluciones que verifiquen diferentes ecuaciones, luego, el género rotulado con expresar (612 tareas) y el género caracterizar (466 tareas) los números complejos. En relación a los elementos tecnológicos-teóricos identificados y/o inferidos, la mayor parte son definiciones y propiedades, con raras excepciones, las demostraciones. Se concluye de esta forma, la preponderancia del bloque práctico-técnico por sobre el bloque tecnológico-teórico.
Fil: Martinez, Esperanza Itati. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Parra, Veronica. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
This thesis analyzes 33 school books that include the study of complex numbers. The curricular programsof the 25 jurisdictions (23 provinces, CABA and Priority Learning Nucleus) proposed by the Ministry of National Education are previously investigated. School textbooks are described using the anthropological theory of didactic (TAD) from the notions of practical-technical block (tasks, types of tasks, genres of tasks and techniques) and technological-theoretical block (technologies and theories). A total of 4967 tasks were recorded, grouped into 32 task types and 14 task genres.The four most predominant types of tasks correspond to solving multiplications in binomial-cartesian form (918 tasks), solving additions and subtractions (644 tasks), characterizing complex numbers (466 tasks), and solving combined operations (451 tasks). The least prevalent types of tasks (with 1 or 2 tasks) are calculating a scalar vector and representing it (2 tasks), stating properties of multiplication (1 task), studying how complex numbers arise (1 task), demonstrating by induction properties of fractals associated with complexes (2 tasks), and programming by drawing approximations of the Mandelbrot set (2 tasks). Regarding the task genres, directly linked to the corresponding task types, the largest number of tasks falls under the genre of "solving" (3270 tasks), involving different operations and finding solutions that satisfy various equations. Following this, there is the genre labeled "expressing" (612 tasks), and the genre "characterizing" (466 tasks) complex numbers. In relation to the identified and/or inferred technological-theoretical elements, the majority consist of definitions and properties, with rare exceptions being demonstrations. In this way, it is concluded that the practical-technical block predominates over the technological-theoretical block.