Praxeologías matemáticas relativas a los números complejos : una descripción desde la teoría antropológica de lo didáctico. - Martínez, Esperanza Itatí (2023)
Esta tesis analiza 33 libros escolares que incluyen el estudio de los números complejos. Se indagan previamente los diseños curriculares de las 25 jurisdicciones (23 provincias, CABA y Núcleo de Aprendizaje Prioritarios) propuestos por el Ministerio de Educación Nacional. Los textos escolares se describen utilizando la teoría antropológica de lo didáctico (TAD) a partir de las nociones de bloque práctico-técnico (tareas, tipos de tareas, géneros de tareas y técnicas) y bloque tecnológico-teórico (tecnologías y teorías). Se registró un total de 4967 tareas, agrupadas en 32 tipos de tareas y en 14 géneros de tareas. Los cuatro tipos de tareas más predominante corresponden a Resolver multiplicaciones en forma binómica – cartesiana (918 tareas), Resolver sumas y restas (644 tareas), Caracterizar números complejos (466 tareas) y Resolver operaciones combinadas (451 tareas). Los tipos de tareas menos prevalentes (con 1 o 2 tareas) son Calcular vector por un escalar y representar (2 tareas), Enunciar propiedades de la multiplicación (1 tarea), Estudiar cómo surgen los números complejos (1 tarea), Demostrar por inducción propiedades de fractales asociados a complejos (2 tareas) y Programar dibujando aproximaciones del conjunto de Mandelbort (2 tareas). Respecto a los géneros de tareas, y en vínculo directo con los tipos de tareas correspondientes, la mayor cantidad de tareas la posee el género de tareas referidos a resolver (3270 tareas) diferentes operaciones y hallar soluciones que verifiquen diferentes ecuaciones, luego, el género rotulado con expresar (612 tareas) y el género caracterizar (466 tareas) los números complejos. En relación a los elementos tecnológicos-teóricos identificados y/o inferidos, la mayor parte son definiciones y propiedades, con raras excepciones, las demostraciones. Se concluye de esta forma, la preponderancia del bloque práctico-técnico por sobre el bloque tecnológico-teórico.