Estructuras Killing-Yano invariantes en variedades homogéneas

Autores
Herrera, Andrea Cecilia
Año de publicación
2018
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Dotti, Isabel Graciela, dir.
Descripción
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018.
Estudiamos 2-formas de Killing-Yano invariantes a izquierda sobre grupos de Lie, o equivalentemente, sobre álgebras de Lie. Más particularmente, clasificamos las álgebras de Lie de dimensión 4 que admitan tales estructuras, y para cada una de tales álgebras, listamos todas las posibles estructuras de Killing-Yano (salvo equivalencia). Realizando extensiones centrales de estas álgebras obtenemos ejemplos de 2-formas de Killing-Yano Conformes en dimensión 5. Las álgebras de Lie obtenidas resultan ser aquellas álgebras de Lie sasakianas (de dimensión 5) con centro no trivial. Analizamos tensores de Killing-Yano invariantes para variedades homogéneas G/K que admitan una métrica G-invariante. Más específicamente estudiamos la ecuación de Killing-Yano en variedades bandera generalizadas y damos ejemplos concretos en variedades bandera maximales de dimensiones 6, 8 y 12.
We study left invariant Killing-Yano 2-forms on Lie groups. This is equivalent to work at the Lie algebra level. In particular, we classify four dimensional Lie algebras that admit such structures, and for each of them we list all the possibles Killing-Yano structures (up to equivalence). Doing central extensions on the obtained Lie algebras, we find examples of Conformal Killing-Yano tensors in dimension five. Further, the obtained central extensions are Sasakian Lie algebras of dimension five with no trivial center. We analyse G-invariant Killing-Yano tensors on homogeneous spaces G/K that admits a G-invariant metric. As an application we study the Killing-Yano equation on Generalized flag manifolds and we find examples of invariant Killing Yano tensors on full flag manifolds of dimension six, eight and twelve.
Materia
Geometría diferencial
Differential geometry
Estructuras Killing-Yano
Estructura casi compleja asociada
Variedades homogéneas
Métricas invariantes
Killing-Yano structure
Associated almost complex structure
Homogeneous manifolds
Invariant metrics
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/6554

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We study left invariant Killing-Yano 2-forms on Lie groups. This is equivalent to work at the Lie algebra level. In particular, we classify four dimensional Lie algebras that admit such structures, and for each of them we list all the possibles Killing-Yano structures (up to equivalence). Doing central extensions on the obtained Lie algebras, we find examples of Conformal Killing-Yano tensors in dimension five. Further, the obtained central extensions are Sasakian Lie algebras of dimension five with no trivial center. We analyse G-invariant Killing-Yano tensors on homogeneous spaces G/K that admits a G-invariant metric. As an application we study the Killing-Yano equation on Generalized flag manifolds and we find examples of invariant Killing Yano tensors on full flag manifolds of dimension six, eight and twelve.
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