Estructuras casi-Kähler estáticas en grupos de Lie

• Autores: Molina, Camilla
• Año de publicación: 2021
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Lauret, Jorge Rubén
• Materia: Grupos de Lie; Casi-Kähler estáticas; Differential geometry of homogeneous manifolds; Global Riemannian geometry
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.
Fil: Molina, Camilla. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Una ecuación especialmente sofisticada para evolucionar variedades casi-Kähler es el flujo de curvatura simpléctico, introducido por Streets-Tian. Los puntos fijos de este flujo, que reciben el nombre de estructuras estáticas, son objetos de gran interés y han presentado dificultades en su estudio. En dimensión 4, Streets-Tian y Kelleher probaron que estas estructuras presentan ciertas condiciones de rigidez. En este trabajo se muestra que a partir de dimensión 6 esas propiedades de rigidez ya no son válidas, y se dan los primeros ejemplos de estructuras estáticas que no son ni Kähler ni Einstein
A specially sophisticated equation that evolves almost-Kähler manifolds is the symplectic curvature flow, introduced by Streets-Tian. The fixed points of this flow, which are called static structures, are objects of interest whose study has presented difficulties. In dimension 4, Streets-Tian and Kelleher have proved certain conditions of rigidity that hold for these structures. We show that in dimension 6 and above, these rigidity properties are no longer valid, and we give the first examples of static structures that are not Kähler nor Einstein.
Fil: Molina, Camilla. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.