Visualización y representación en la matemática egipcia : una propuesta de interpretación de los diagramas geométricos en el papiro Rhind

• Autores: Gerván, Héctor Horacio
• Año de publicación: 2021
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Visualización; Diagramas geométricos; Papiro Rhind; Geometría egipcia
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Fil: Gerván, Héctor Horacio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades. Centro de Investigaciones Facultad de Filosofía y Humanidades; Argentina.
Fil: Gerván, Héctor Horacio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades. Secretaría de Posgrado; Argentina.
Fil: Gerván, Héctor Horacio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades. Escuela de Historia; Argentina.
En los últimos años, las interpretaciones acerca de la representación escrita de la producción matemática egipcia se han centrado en una caracterización algorítmica de los problemas (Imhausen, 2002; 2003), con estudios detallados de los pasos resolutivos y las operaciones aritméticas en ellos implicados. Sin embargo, un aspecto muchas veces dejado de lado es la ubicuidad epistémica de los dibujos y figuras geométricas presentes en el Papiro Rhind. El único estudio exhaustivo que se tiene sobre ellos es el de Gregg De Young, quien sostiene que se han producido "con suficiente precisión para permitir que el escriba o el lector conceptualicen el problema, pero no hay evidencia de un esfuerzo invertido para obtener una precisión métrica cuidadosa" (De Young, 2009:325). Este argumento, sin embargo, no tiene en cuenta un aspecto clave de la escritura egipcia: la conceptualización del problema (por ejemplo, calcular el área de un triángulo) no necesitaría siempre de un diagrama añadido al texto, puesto que ésta se puede hallar en los mismos jeroglíficos. Nos referimos, aquí, a la presencia de signos "determinativos", que son ideogramas con la exclusiva finalidad de sistematizar categorías semánticas de palabras, lo que ayuda a eliminar ambigüedades en su interpretación. Oponiéndonos a la tesis de De Young, nuestro trabajo tendrá como objetivo responder al siguiente interrogante: si los diagramas geométricos no son estrictamente necesarios para conceptualizar el problema, ¿cuál es, entonces, su función epistémica? Para lograr este propósito, partiremos de la conceptualización planteada por Raymond Duval (1999) de visualización en matemática. En efecto, ésta es la representación semiótica de un objeto, hace visible todo lo que no es accesible a la visión y aporta una aprehensión global de cualquier organización de relaciones. Así, esta noción nos permitirá proponer a los diagramas geométricos egipcios como elementos indispensables que dan fundamento tanto a las transformaciones geométricas sobre el diagrama original, como a las operaciones aritméticas que tales transformaciones implican.De manera específica, nos referiremos a dos tipos de diagramas: aquellos que representan triángulos (pRhind 51, 53/54, 56, 57, 58, 59/59b, 60) y círculos (pRhind 41, ¿48?, 50). Haciendo un análisis comparativo entre los diagramas, propondremos que pRhind 51 versa sobre el área de un triángulo isósceles como caso paradigmático del área de un triángulo, y que en pRhind 48 se representa un octógono y no un círculo, con las consecuencias que esto trae para el cálculo aproximativo del área de figuras circulares.
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Fil: Gerván, Héctor Horacio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades. Centro de Investigaciones Facultad de Filosofía y Humanidades; Argentina.
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Filosofía, Historia y Filosofía de la Ciencia y la Tecnología