Invariants of complex structures on nilmanifolds

• Autores: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro
• Año de publicación: 2015
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: eISSN 1212-5059
• Materia: Complex; Nilmanifolds; Nilpotent Lie groups; Minimal metrics; Pfaffian forms
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.
Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina.
Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina.
Let (N, J) be a simply connected 2n-dimensional nilpotent Lie group endowed with an invariant complex structure. We define a left invariant Riemannian metric on N compatible with J to be minimal, if it minimizes the norm of the invariant part of the Ricci tensor among all compatible metrics with the same scalar curvature. In [7], J. Lauret proved that minimal metrics (if any) are unique up to isometry and scaling. This uniqueness allows us to distinguish two complex structures with Riemannian data, giving rise to a great deal of invariants. We show how to use a Riemannian invariant: the eigenvalues of the Ricci operator, polynomial invariants and discrete invariants to give an alternative proof of the pairwise non-isomorphism between the structures which have appeared in the classification of abelian complex structures on 6-dimensional nilpotent Lie algebras given in [1]. We also present some continuous families in dimension 8.
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Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.
Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina.
Fil: Rodríguez Valencia, Edwin Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina.
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