Acotación con peso de operadores integrales maximales y fraccionarios. Algunos teoremas de extrapolación

• Autores: Iparraguirre, Manuel
• Año de publicación: 2024
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Riveros, María Silvina
• Materia: Análisis armónico en espacios euclidianos; Operadores maximales; Operadores fraccionarios; Pesos; Extrapolación; Harmonic analysis on Euclidean spaces; Maximal operators; Fractional operators; Weights; Extrapolation
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2024.
Fil: Iparraguirre, Manuel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
En este trabajo, caracterizaremos los pesos fraccionarios, es decir los pesos de la clase A(p, q), para la acotación fuerte del operador maximal fraccionario Mα . Además, si B es una matriz n × n invertible, definiremos los pesos de la clase A(B, p, q) para la acotación débil del operador maximal dado por una matriz MB y desarrollaremos un teorema de extrapolación de tipo débil para esta clase de pesos. Para finalizar, veremos dos teoremas de extrapolación de tipo fuerte: uno que generaliza el resultado clásico de Rubio de Francia para pesos en la clase A(p, q) y otro que permite extrapolar desde el borde, desde el infinito. Aplicaremos este último teorema para la acotación del operador integral fraccionario Iα.
In this work, we will characterize fractional weights, that is, weights of the class A(p, q), for the strong boundedness of the fractional maximal operator Mα . Additionally, if B is an invertible n × n matrix, we will de ne the weights of the class A(B, p, q) for the weak boundedness of the maximal operator given by a matrix MB and develop a weak- type extrapolation theorem for this class of weights. Finally, we will present two strong- type extrapolation theorems: one generalizing the classical result of Rubio de Francia for weights in the class A(p, q) and another allowing extrapolation from the boundary, from in nity. We will apply the latter theorem to the boundedness of the fractional integral operator Iα.
Fil: Iparraguirre, Manuel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.