Acotación de operadores integrales, dados por un núcleo a valores vectoriales que satisface una condición de tipo Hörmander y aplicaciones

• Autores: Gallo, Andrea Lilén
• Año de publicación: 2015
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Riveros, María Silvina
• Materia: Operadores integrales; Integral operators; Operador cuadrado; Maximal de Hardy-Littelwood; Pesos
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2015.
El principio de Calderón-Zygmund “asegura” que toda integral singular está acotada en normas Lp(w), con w un cierto peso, por un operador maximal apropiado. Para integrales singulares de Calderón-Zygmund (con núcleo satisfaciendo la condición de Lipschitz) este es el resultado clásico de Coifman: el operador que controla en normas p’s es la maximal de Hardy-Littlewood. Para integrales singulares con núcleo no tan suave, por ejemplo con núcleo en Hr, el operador maximal que controla es Mr’, que resulta mayor que el de Hardy-Littlewood. En este trabajo se definen condiciones que debe satisfacer un núcleo K de una integral singular a valores vectoriales, es decir cuando KЄ H†A,X. y a partir de esta condición se prueba que el operador maximal que controla en normas p ´s es el MA-. Como aplicación de este resultado estudiamos el operador cuadrado.