La diversidad de conocimientos aritméticos de les estudiantes en el tránsito hacia una práctica algebraica

• Autores: Borsani, Valeria
• Año de publicación: 2023
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de maestría
• Colaborador/a o director/a de tesis: Sessa, Carmén; Broitman, Claudia
• Materia: Educación; Transición aritmética álgebra; Interacciones en el aula; Expresiones numéricas; Leer y transformar; Divisibilidad; Arithmetic algebra transition; Classroom interactions; Numerical expressions; Read and transform; Divisibility
• Institución: Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación

En el desarrollo de esta tesis diseñamos e implementamos una propuesta de enseñanza para un aula de primer año de escuela secundaria que considere la experiencia aritmética de les estudiantes como punto de apoyo para el desarrollo de prácticas que son del orden de lo algebraico. Nuestra propuesta gira en torno a estudiar la divisibilidad de un número, dado como la expresión numérica de un cálculo que combina varias operaciones. Más precisamente, a lo largo de la secuencia y en los episodios que analizamos, se promovió la lectura de información de expresiones numéricas y, eventualmente, su transformación para obtener nueva información. Los episodios presentados documentan la intimidad del trabajo de un grupo de estudiantes con su docente, en espacios de discusión colectiva; estudiamos la construcción en el aula de un nuevo tipo de práctica necesaria para abordar objetos y problemas que, en principio, aparecen como similares a otros ya conocidos. Profundizar en la trama de las interacciones que se dieron en el aula nos permitió, por un lado, comprender procesos de producción particulares donde se conjugan la dimensión individual y la colectiva. Por otro, pudimos entender algunas dificultades de les estudiantes ante la ruptura involucrada en la nueva tarea. Finalmente, en el estudio de las interacciones identificamos tensiones entre las producciones que les estudiantes comparten -mediadas por sus conocimientos y experiencias previas- y las intenciones de enseñanza de la docente. Como síntesis, en el último capítulo, identificamos nuevos conocimientos matemáticos y formas de hacer de les estudiantes que emergen de los episodios estudiados. También pusimos en relieve distintas tensiones que atraviesa una docente que, en pos de promover la autonomía en el trabajo de sus estudiantes, busca alejarse de escenas en las que explicite lo que hay que hacer.
In the development of this thesis, we designed and implemented a teaching activities for a first-year high school classroom that considers the students' arithmetic experience as a support point for the development of "algebraic" practices. Our classroom project its about to studying the divisibility of a number, given as the numerical expression of a calculation that combines several operations. More precisely, throughout the sequence and in the episodes we analyzed, the reading of information from numerical expressions and, eventually, their transformation to obtain new information, was promoted//encouraged. The episodes presented shows the details of the work of a group of students with their teacher, in spaces of collective discussion. We study the construction in the classroom of a new type of practice necessary to address mathematics objects and problems that, in the beginning, appears to be similar to other already known. Deepen the analysis of the interactions that took place in the classroom allowed us, on the one hand, to understand production processes where the individual and collective dimensions are combined. On the other hand, we could understand some of the students 'difficulties going thru to the rupture involved in the new task. Finally, in the study of interactions we identify tensions between the productions that students share -product of their previous knowledge and experiences- and the teacher's teaching intentions. As a synthesis, in the last chapter, we identify new mathematical knowledge and ways of doing of students that emerge from the episodes studied. We also highlighted different tensions that a teacher goes through who, in order to promote autonomy in her students' work, seeks to take distance from scenes in which she explains what needs to be done.
Fil: Borsani, Valeria. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.