On the study of bifurcations in delay-differential equations: a frequency-domain approach

Autores
Gentile, Franco Sebastián; Moiola, Jorge Luis; Paolini, Eduardo Emilio
Año de publicación
2012
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
An improved version of a frequency-domain approach to study bifurcations in delay-differential equations is presented. The proposed methodology provides information about the frequency, amplitude, and stability of the orbit emerging from Hopf bifurcation. We apply this method to different schemes of the delayed van der Pol oscillator. The time-delay dependence can appear intrinsically because of the system dynamics or can be intentionally introduced in a feedback loop. Also, a discussion about system controllability and observability is given for a proper and rigorous application of the frequency domain technique. Collateral findings involving some types of static bifurcations are included for completeness.
Fil: Gentile, Franco Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages". Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages"; Argentina
Fil: Moiola, Jorge Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages". Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages"; Argentina
Fil: Paolini, Eduardo Emilio. Universidad Nacional del Sur; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages". Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages"; Argentina
Materia
van der Pol
bifurcación de Hopf
sistemas con retardo
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
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Fil: Gentile, Franco Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages". Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras. Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica "Alfredo Desages"; Argentina
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description An improved version of a frequency-domain approach to study bifurcations in delay-differential equations is presented. The proposed methodology provides information about the frequency, amplitude, and stability of the orbit emerging from Hopf bifurcation. We apply this method to different schemes of the delayed van der Pol oscillator. The time-delay dependence can appear intrinsically because of the system dynamics or can be intentionally introduced in a feedback loop. Also, a discussion about system controllability and observability is given for a proper and rigorous application of the frequency domain technique. Collateral findings involving some types of static bifurcations are included for completeness.
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