A quasilinear parabolic singular perturbation problem

• Autores: Lederman, Claudia Beatriz; Oelz, Dietmar
• Año de publicación: 2008
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: QUASILINEAR PARABOLIC OPERATOR; SINGULAR PERTURBATION PROBLEM; FREE BOUNDARY PROBLEM; COMBUSTION
• Institución: Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

We study a singular perturbation problem for a quasilinear uniformly parabolic operator of interest in combustion theory. We obtain uniform estimates, we pass to the limit and we show that, under suitable assumptions, the limit function $u$ is a solution to the free boundary problem ${\rm div } F(\nabla u)-\partial_{t}u=0$ in $\{ u>0 \}$, $u_\nu=\alpha(\nu, M)$ on $\partial\{ u>0\}$, in a pointwise sense and in a viscosity sense. Here $ \nu$ is the inward unit spatial normal to the free boundary $\partial\{ u>0 \}$ and $M$ is a positive constant. Some of the results obtained are new even when the operator under consideration is linear.
Fil: Lederman, Claudia Beatriz. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Fil: Oelz, Dietmar. Universidad de Viena; Austria