On the sharpness of some quantitative Muckenhoupt–Wheeden inequalities

Autores
Lerner, Andrei K.; Li, Kangwei; Ombrosi, Sheldy Javier; Rivera Ríos, Israel Pablo
Año de publicación
2024
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
In the recent work [Cruz-Uribe et al. (2021)] it was obtained that both in the matrix and scalar settings, where is either the Hardy–Littlewood maximal function or any Calderón–Zygmund operator. In this note we show that the quadratic dependence on is sharp. This is done by constructing a sequence of scalar-valued weights with blowing up characteristics so that the corresponding bounds for the Hilbert transform and maximal function are exactly quadratic.
Dans le récent travail [Cruz-Uribe et al. (2021)], il a été démontré à la fois dans les contextes matriciel et scalaire, où est soit la fonction maximale de Hardy-Littlewood ou tout opérateur de Calderón-Zygmund. Dans cette note, nous démontrons que la dépendance quadratique par rapport à est optimale. Cela est réalisé en construisant une séquence de poids à valeurs scalaires avec des caractéristiques d’éclatements, de sorte que les bornes correspondantes à la transformation de Hilbert et la fonction maximale soient exactement quadratiques.
Fil: Lerner, Andrei K.. Bar-ilan University; Israel
Fil: Li, Kangwei. Tianjin University; China
Fil: Ombrosi, Sheldy Javier. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentina. Universidad Complutense de Madrid; España
Fil: Rivera Ríos, Israel Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentina. Universidad de Málaga. Facultad de Ciencias; España
Materia
MATRIX WEIGHTS
QUANTITATIVE BOUNDS
ENDPOINT ESTIMATES
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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