Simulación del lambda cálculo de matrices de densidad en el lambda cálculo cuántico de Selinger y Valiron = simulation of the density matrix lamba calculus into the quantum lambda...

• Autores: Borgna, Agustín
• Año de publicación: 2019
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Díaz-Caro, Alejandro
• Materia: CALCULO LAMBDA; COMPUTACION CUANTICA; MATRICES DE DENSIDAD; CONTROL CLASICO; LAMBDA CALCULUS; QUANTUM COMPUTING; DENSITY MATRICES; CLASSICAL CONTROL
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

El espacio de los estados cuánticos en el campo de la computación cuántica puede ser representado por vectores en un espacio de Hilbert o por matrices de densidad. Selinger y Valiron definieron λq en 2005, una extensión cuántica del cálculo lambda que utiliza vectores para representar el estado cuántico y sigue el paradigma de datos cuánticos / control clásico. El cálculo λρ introducido por Díaz-Caro en 2017, en cambio, describe los estados cuánticos utilizando matrices de densidad. Estas matrices proporcionan una forma de representar estados cuánticos mixtos. Una modificación de este cálculo llamada λoρ extiende λρ mediante la adición de sumas algebraicas de términos para representar una generalización de las matrices de densidad. En este trabajo analizamos la relación entre los cálculos definiendo una traducción de λρ a λq y su inversa. Usando la traducción probamos la normalización fuerte de λρ. Luego demostramos que las matrices de densidad generalizadas en el cálculo λ o ρ son equivalentes a una elección no-determinista entre términos en λρ y definimos una simulación completa de λoρ en λq.
The space of quantum states in the field of quantum computing can be represented with vectors in a Hilbert space, or with density matrices. Selinger and Valiron defined λq in 2005, a quantum extension to the lambda calculus using vectors to represent the quantum states and following the quantum data / classical control paradigm. The λρ calculus introduced by Diaz-Caro in 2017, on the other hand, describes quantum states using density matrices. These matrices provide a way to represent mixed quantum states. A modification of this calculus called λoρ extends λρ by adding algebraic sums of terms to represent a generalization of density matrices. In this thesis we analyze the relationship between the calculi by defining a translation from λρ to λq and its left-inverse. Using the translation we prove the strong normalization of λρ. We then show that the generalized density matrices in the λoρ calculus are equivalent to non-deterministic choices between terms in λρ and define a complete simulation of λoρ into λq.
Fil: Borgna, Agustín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.