Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden

• Autores: Cassinelli, María Martha
• Año de publicación: 2000
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Mariani, María Cristina
• Materia: CURVATURA MEDIA; ESPACIOS DE SOBOLEV; TEOREMAS DE PUNTO FIJO; ECUACIONES CUASILINEALES; METODOS VARIACIONALES; MEAN CURVATURE; SOBOLEV SPACES; FIXED POINT THEOREMS; QUASILINEAL EQUATIONS; VARIATIONAL METHODS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo se estudia la ecuación de curvatura media prescripta para superficiesno paramétricas, por medio (le métodos variacionales. Demostramos quebajo condiciones apropiadas para h y g, la funcional asociada al problema alcanzaun mínimo, y mediante el Lema del Paso de la Montaña se hallan puntos críticosinestables. Se analiza la regularidad de las soluciones halladas. Por último se encuentran soluciones utilizando métodos iterativos, inspirados enel procedimiento Newton-embedding. También estudiamos una ecuación cuasilineal de segundo orden que generaliza ala de curvatura media, utilizando métodos de punto fijo. Demostramos la existenciay unicidad de soluciones y analizamos la regularidad de las mismas, describiendopropiedades topológicas del conjunto de soluciones.
In this work we use variational methods to study the prescribed mean curvatureequation for nonparametric surfaces. We prove, that under appropriate conditions onh and g, the functional associated with the problem achieves a minimum. We also usethe Mountain Pass Lemma to find unstable critical points. We analyze the regularityof the solutions found. Finally, we find solutions using iterative methods, inspired in the Newton-embeddingprocedure. We study a second order quasilineal equation that generalizes the mean curvatureequation, using fixed point methods. We prove the existence and uniqueness ofsolutions and analize their regularity. We also describe topological properties of thesolution set.
Fil: Cassinelli, María Martha. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.