Soluciones de ecuaciones no lineales del tipo p-Laplaciano.

• Autores: De Nápoli, Pablo Luis
• Año de publicación: 2001
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Mariani, María Cristina
• Materia: P-LAPLACIANO; CONVEXIDAD UNIFORME; LEMA DEL PASO DE LA MONTAÑA; ESPACIOS DE LORENTZ; RESONANCIA; SISTEMAS ELIPTICOS; P-LAPLACIAN; UNIFORM CONVEXITY; MOUNTAIN-PASS LEMMA; LORENTZ SPACES; RESONANCE; ELLIPTIC SYSTEMS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo se estudian ecuaciones elípticas no lineales, del tipo delp-Laplaciano. Se introduce una noción de funcional uniformemente convexa. Se encuentran soluciones, en espacios de Sobolev, aplicando principios demini-max como el lema del paso de la montaña. Se estudian problemas endominios no acotados, utilizando espacios de Sobolev con pesos. Se pruebala existencia de al menos tres soluciones para un problema en RN, con lano linealidad próxima a la resonancia. Se demuestran estimaciones de lassoluciones en espacios de Lorentz. Finalmente se estudian sistemas elípticosde tipo resonante.
In this work we study some nonlinear elliptic equations, of the p-Laplaciantype. We introduce a notion of uniformly convex functional. We find solutions,in Sobolev Spaces, using mini-max principles like the mountain-passlemma. We also study problems in unbounded domains, using weighted Sobolevspaces. We prove the existence of at least three solutions to a problemin RN near resonance. We also prove estimates fot the solutions in the Lorentzspaces. Finally we study nonlinear elliptic systems of resonant type.
Fil: De Nápoli, Pablo Luis. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.