Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos

Autores
López Galván, Alberto Manuel
Año de publicación
2016
Idioma
inglés
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Larotonda, Gabriel Andrés
Descripción
El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.
The aim of this thesis is the geometric study of differentgroups of operators which are a perturbation of the identity by a Hilbert-Schmidt operator. Throughout this work we will endow the tangent spaceswith different Riemannian metrics and we will study their metric problems. The new metric introduced here is the polar metric, which is defined usingthe classical polar decomposition of invertible operators. We will comparethis new metric with the classical left-invariant metric of Lie groups. Moreoverwe will focus in some homogeneous spaces given by the action of theseoperator groups and we analyse which metrics can be defined and study theirproperties.
Fil: López Galván, Alberto Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.
Materia
VARIEDADES RIEMANNIANAS
GRUPOS DE LIE BANACH
GRUPOS AUTOADJUNTOS
ESPACIOS HOMOGENEOS
GEODESICAS
DISTANCIA GEODESICA
COMPLETITUD
RIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS
BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP
SELF-ADJOINT GROUP
HOMOGENEOUS SPACES
GEODESICS
GEODESIC DISTANCE
COMPLETENESS
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
OAI Identificador
tesis:tesis_n5968_LopezGalvan
Acceder
id BDUBAFCEN_69c6f34d5a2642718b2f98d90a73e03b
oai_identifier_str tesis:tesis_n5968_LopezGalvan
network_acronym_str BDUBAFCEN
repository_id_str 1896
network_name_str Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
spelling Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneosRiemannian geometry of operator groups and homogeneous spacesLópez Galván, Alberto ManuelVARIEDADES RIEMANNIANASGRUPOS DE LIE BANACHGRUPOS AUTOADJUNTOSESPACIOS HOMOGENEOSGEODESICASDISTANCIA GEODESICACOMPLETITUDRIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDSBANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUPSELF-ADJOINT GROUPHOMOGENEOUS SPACESGEODESICSGEODESIC DISTANCECOMPLETENESSEl objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.The aim of this thesis is the geometric study of differentgroups of operators which are a perturbation of the identity by a Hilbert-Schmidt operator. Throughout this work we will endow the tangent spaceswith different Riemannian metrics and we will study their metric problems. The new metric introduced here is the polar metric, which is defined usingthe classical polar decomposition of invertible operators. We will comparethis new metric with the classical left-invariant metric of Lie groups. Moreoverwe will focus in some homogeneous spaces given by the action of theseoperator groups and we analyse which metrics can be defined and study theirproperties.Fil: López Galván, Alberto Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y NaturalesLarotonda, Gabriel Andrés2016-03-14info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvanenginfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/arreponame:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)instname:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesinstacron:UBA-FCEN2025-09-29T13:41:52Ztesis:tesis_n5968_LopezGalvanInstitucionalhttps://digital.bl.fcen.uba.ar/Universidad públicaNo correspondehttps://digital.bl.fcen.uba.ar/cgi-bin/oaiserver.cgiana@bl.fcen.uba.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:18962025-09-29 13:41:53.83Biblioteca Digital (UBA-FCEN) - Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesfalse
dc.title.none.fl_str_mv Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
Riemannian geometry of operator groups and homogeneous spaces
title Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
spellingShingle Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
López Galván, Alberto Manuel
VARIEDADES RIEMANNIANAS
GRUPOS DE LIE BANACH
GRUPOS AUTOADJUNTOS
ESPACIOS HOMOGENEOS
GEODESICAS
DISTANCIA GEODESICA
COMPLETITUD
RIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS
BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP
SELF-ADJOINT GROUP
HOMOGENEOUS SPACES
GEODESICS
GEODESIC DISTANCE
COMPLETENESS
title_short Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
title_full Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
title_fullStr Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
title_full_unstemmed Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
title_sort Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos
dc.creator.none.fl_str_mv López Galván, Alberto Manuel
author López Galván, Alberto Manuel
author_facet López Galván, Alberto Manuel
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Larotonda, Gabriel Andrés
dc.subject.none.fl_str_mv VARIEDADES RIEMANNIANAS
GRUPOS DE LIE BANACH
GRUPOS AUTOADJUNTOS
ESPACIOS HOMOGENEOS
GEODESICAS
DISTANCIA GEODESICA
COMPLETITUD
RIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS
BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP
SELF-ADJOINT GROUP
HOMOGENEOUS SPACES
GEODESICS
GEODESIC DISTANCE
COMPLETENESS
topic VARIEDADES RIEMANNIANAS
GRUPOS DE LIE BANACH
GRUPOS AUTOADJUNTOS
ESPACIOS HOMOGENEOS
GEODESICAS
DISTANCIA GEODESICA
COMPLETITUD
RIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS
BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP
SELF-ADJOINT GROUP
HOMOGENEOUS SPACES
GEODESICS
GEODESIC DISTANCE
COMPLETENESS
dc.description.none.fl_txt_mv El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.
The aim of this thesis is the geometric study of differentgroups of operators which are a perturbation of the identity by a Hilbert-Schmidt operator. Throughout this work we will endow the tangent spaceswith different Riemannian metrics and we will study their metric problems. The new metric introduced here is the polar metric, which is defined usingthe classical polar decomposition of invertible operators. We will comparethis new metric with the classical left-invariant metric of Lie groups. Moreoverwe will focus in some homogeneous spaces given by the action of theseoperator groups and we analyse which metrics can be defined and study theirproperties.
Fil: López Galván, Alberto Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.
description El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-03-14
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan
url https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan
dc.language.none.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
publisher.none.fl_str_mv Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
instname:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
instacron:UBA-FCEN
reponame_str Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
collection Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
instname_str Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
instacron_str UBA-FCEN
institution UBA-FCEN
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital (UBA-FCEN) - Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
repository.mail.fl_str_mv ana@bl.fcen.uba.ar
_version_ 1844618714088996864
score 13.070432

Publicaciones similares