Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos - López Galván, Alberto Manuel (2016)
El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.