Soluciones con tiempo de espera para flujos gaseosos isotérmicos en un medio poroso : II asintótica cerca del arranque

• Autores: Perazzo, Carlos Alberto; Vigo, Claudio Lionel Martín; Gratton, Julio
• Año de publicación: 1997
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1997;01(09):107-110
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

El análisis de las soluciones con tiempo de espera de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ (m=1) obtenidas en la parte I de este trabajo, con condiciones iniciales de la forma h(x≥0,0)∞xᵖ, h(x<0,0)=0 (p>2/m), muestra dos diferentes regímenes asintóticos autosemejantes que se desarrollan en dominios espacio-temporales próximos al frente y al instante en que éste se pone en movimiento. Detrás, pero no demasiado cerca del corner layer (que ocurre cuando está por concluir el tiempo de espera), se desarrolla un régimen asintótico del tipo LOT, correspondiente a un exponente de autosemejanza δ>1. Además, en el entorno del corner layer, la solución toma la forma de onda viajera. Estos resultados son análogos a los que se han obtenido para las soluciones con tiempo de espera de flujos viscogravitatorios (m=3), observándose también regímenes asintóticos LOT tipo E cuando p es próximo a 2/m, que no se observaron para m=3. Se estudia en detalle el desarrollo de estas soluciones asintóticas y se determina la velocidad de arranque del frente.
The analysis of the waiting-time solutions of the equation hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ, (m=1) obtained in the part I of this work, with initial conditions of the form h(x≥0,0)∞xᵖ, h(x<0,0)=0 (p>2/m), shows two different self similar asymptotic regimes which develop in space-time domains close to the front and near the start-up. Behind, but not too close to the corner layer (that occur near the end of the waiting-time), an asymptotic regime of the LOT type develops, corresponding to an exponent of self-similarity δ>1. In addition, in the neighborhood of the corner layer, the solution takes the form of a travelling wave. Although these results are similar to those obtained in the case of waiting-time viscous gravity currents (m=3), now an asymptotic regime of type LOT E is observed when p is close to 2/m, unlike the m-3 case. The developments of these asymptotic regimes are studied and the start-up velocity is assessed.
Fil: Perazzo, Carlos Alberto. Fundación Favaloro - CONICET. Instituto de Investigación en Ciencias Básicas (IICB). CABA. Argentina
Fil: Vigo, Claudio Lionel Martín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina
Fil: Gratton, Julio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina