On the thinness of trees and other graph classes = Sobre la thinness de árboles y otras clases de grafos

Autores
Brandwein, Eric; Sansone, Agustín
Año de publicación
2022
Idioma
inglés
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Bonomo, Flavia
González, Carolina Lucía
Descripción
La thinness de un grafo es un parámetro de anchura que generaliza algunas propiedades de grafos de intervalo, los cuales son exactamente los grafos con thinness uno. Muchos problemas NP-completos pueden ser resueltos en tiempo polinomial para grafos de thinness acotada, dada una representación adecuada. En este trabajo presentamos una algoritmo constructivo con complejidad temporal O(n log(n)) para computar la thinness de un árbol dado, junto a una solución óptima consistente (orden y partición). Utilizamos resultados intermedios de esta construcción para mejorar cotas conocidas de thinness en árboles para algunos casos. También mostramos la thinness exacta de los grafos corona CRn, y damos una cota superior para la thinness de otras clases de grafos (incluyendo grafos grilla GRr). Finalmente, proponemos algunas heurísticas para construir una solución consistente para algunos grafos más generales.
The thinness of a graph is a width parameter that generalizes some properties of interval graphs, which are exactly the graphs of thinness one. Many NP-complete problems can be solved in polynomial time for graphs with bounded thinness, given a suitable representation of the graph. In this work we present a constructive O(n log(n))-time algorithm to compute the thinness for any given tree, along with an optimal consistent solution (ordering and partition). We use some intermediate results of this construction to improve known bounds of the thinness in some special trees. We also show the exact thinness of crown graphs CRn, and give new upper bounds for the thinness of other graph classes (including grids GRr). Finally, we propose some heuristics to construct a consistent solution for some more general graphs.
Fil: Brandwein, Eric. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.
Fil: Sansone, Agustín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.
Materia
ARBOLES
THINNESS
ALGORITMO POLINOMIAL
GRAFOS CORONA
GRAFOS GRILLA
HEURISTICAS
TREES
THINNESS
POLYNOMIAL ALGORITHM
CROWN GRAPHS
GRID GRAPHS
HEURISTICS
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
OAI Identificador
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Acceder
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The thinness of a graph is a width parameter that generalizes some properties of interval graphs, which are exactly the graphs of thinness one. Many NP-complete problems can be solved in polynomial time for graphs with bounded thinness, given a suitable representation of the graph. In this work we present a constructive O(n log(n))-time algorithm to compute the thinness for any given tree, along with an optimal consistent solution (ordering and partition). We use some intermediate results of this construction to improve known bounds of the thinness in some special trees. We also show the exact thinness of crown graphs CRn, and give new upper bounds for the thinness of other graph classes (including grids GRr). Finally, we propose some heuristics to construct a consistent solution for some more general graphs.
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