Coeficientes de curvatura y coeficientes periódicos en la bifurcación de Hopf

Autores
Moiola, Jorge Luis; Gentile, Franco Sebastian; Itovich, Griselda Rut
Año de publicación
2021
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión aceptada
Descripción
Fil: Moiola, Jorge Luis. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras, Universidad Nacional del Sur (Bahía Blanca, Argentina) y Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica-IIIE (UNS-CONICET). Argentina.
Fil: Gentile, Franco Sebastian. Departamento de Matemática, Universidad Nacional del Sur (Bahía Blanca, Argentina) y Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica-IIIE (UNS-CONICET). Argentina.
Fil: Itovich, Griselda Rut. Universidad Nacional de Río Negro. Escuela de Producción, Tecnología y Medio Ambiente. Río Negro, Argentina.
Los coeficientes de curvatura permiten predecir la cantidad de ciclos límites que se desprenden de un punto de equilibrio en una bifurcación de Hopf en sistemas dinámicos no lineales. Sin embargo, los mismos tienen expresiones sumamente complicadas. En este artículo se presenta una fórmula mejorada para el cálculo del segundo coeficiente de curvatura, con respecto a resultados anteriores, utilizando una metodología en el dominio frecuencia. Dicho coeficiente permite tipificar una bifurcación de Hopf degenerada, en la cual el primer coeficiente de curvatura es nulo. Con esta nueva formulación, se estudian dos ejemplos conocidos en la literatura, para los cuales la expresión del segundo coeficiente de curvatura ya ha sido obtenida previamente utilizando otras técnicas. En forma adicional, los desarrollos presentados también permiten obtener los denominados coeficientes periódicos, que indican la variación en la frecuencia de la oscilación que se genera a partir de la bifurcación de Hopf. El cálculo del primero de dichos coeficientes se ilustra en un tercer ejemplo.
Materia
Ciencias Exactas y Naturales
Ingeniería, Ciencia y Tecnología
Coeficientes de Curvatura
Sistemas Dinámicos no Lineales
Ciclos Límites
Coeficientes Periódicos
Bifurcación de Hopf
Ciencias Exactas y Naturales
Ingeniería, Ciencia y Tecnología
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
RID-UNRN (UNRN)
Institución
Universidad Nacional de Río Negro
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Los coeficientes de curvatura permiten predecir la cantidad de ciclos límites que se desprenden de un punto de equilibrio en una bifurcación de Hopf en sistemas dinámicos no lineales. Sin embargo, los mismos tienen expresiones sumamente complicadas. En este artículo se presenta una fórmula mejorada para el cálculo del segundo coeficiente de curvatura, con respecto a resultados anteriores, utilizando una metodología en el dominio frecuencia. Dicho coeficiente permite tipificar una bifurcación de Hopf degenerada, en la cual el primer coeficiente de curvatura es nulo. Con esta nueva formulación, se estudian dos ejemplos conocidos en la literatura, para los cuales la expresión del segundo coeficiente de curvatura ya ha sido obtenida previamente utilizando otras técnicas. En forma adicional, los desarrollos presentados también permiten obtener los denominados coeficientes periódicos, que indican la variación en la frecuencia de la oscilación que se genera a partir de la bifurcación de Hopf. El cálculo del primero de dichos coeficientes se ilustra en un tercer ejemplo.
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