Un procedimiento heurístico para resolver problemas generalizados de asignación cuadrática : aplicación a un problema real de planificación de usos de suelo

• Autores: Vidal, Marta Cecilia
• Año de publicación: 2016
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Lotito, Pablo Andrés; Maciel, María Cristina
• Materia: Matemáticas; Computación; Modelos matemáticos; Algoritmos; Técnica recorrido simulado; Áreas protegidas; Parque Nacional de Talampaya; La Rioja; Argentina; Suelos; Uso del suelo; Métodos heurísticos.; Tesis de doctorado
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

El problema generalizado de asignación cuadrática pertenece a una clase de problemas de optimización combinatoria de muy difícil resolución desde un punto de vista computacional. Dentro de esta clase de problemas se encuentran los problemas de planificación de usos de suelo o zonificación. Consisten fundamentalmente en una distribución ´optima de usos de suelo teniendo en cuenta ciertas restricciones, relacionadas fundamentalmente con procesos ecológicos a los efectos de minimizar impactos ambientales negativos. Las principales contribuciones de esta tesis son por un lado la formulación de un modelo matemático para el caso particular de zonificación de áreas protegidas, que contempla criterios ecológicos prioritarios no considerados en los escasos modelos existentes. Por otro lado se propone, para su resolución, un método heurístico basado en una técnica simulated annealing. A los efectos de analizar tanto la validación del modelo como el comportamiento del algoritmo de resolución propuestos, se han considerado como casos de estudio distintos problemas académicos y un problema real de gran escala. Las soluciones obtenidas por esta nueva propuesta se las compara con las alcanzadas por los más destacados métodos heurísticos aplicados a esta clase de problemas. Asimismo se las compara con las soluciones obtenidas a partir de un método de resolución exacto. La alta calidad de las soluciones obtenidas a un bajo costo computacional permiten concluir que se ha conseguido mejorar, hasta donde se conoce, cualquier resultado publicado hasta la fecha en la resolución de problemas de zonificación de áreas protegidas.
The generalized quadratic assignment problem is a combinatorial optimization problem very difficult to solve it from a computational point of view. Within this class of problems, are planning land use or zoning problems. They consist in an optimal distribution of land uses taking into account certain restrictions mainly related to ecological processes. One of the principal aims is to minimize negative environmental impacts. The main contributions of this thesis are on the one hand the formulation of a mathematical model for the zoning of protected areas problem wich includes priority ecological criteria not considered in the scarce existing models. On the other hand, a heuristic method based on a simulated annealing process is proposed for its resolution. For the purposes of analysing both the validation of the model and the performance of the proposed algorithm they have been considered different test problems and a real large scale problem. The solutions obtained by this new proposal are compared with those achieved by different heuristics methods prominent for this class of problems. They are also compared with those obtained by an exact resolution method. The high quality solutions obtained at a low computational cost allow to conclude that the proposed method has improved every result published up to date.
Fil: Vidal, Marta Cecilia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina
Fil: Lotito, Pablo Andrés. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina
Fil: Maciel, María Cristina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina