Geometric formulation of the uncertainty principle
- Autores
- Bosyk, Gustavo Martín; Osán, Tristán Martín; Lamberti, Pedro Walter; Portesi, Mariela
- Año de publicación
- 2014
- Idioma
- inglés
- Tipo de recurso
- artículo
- Estado
- versión publicada
- Descripción
- Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina.
Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina.
Fil: Osán, Tristán Martín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.
Fil: Osán, Tristán Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina.
Fil: Lamberti, Pedro Walter. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.
Fil: Lamberti, Pedro Walter. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina.
Fil: Portesi, Mariela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina.
Fil: Portesi, Mariela. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina.
A geometric approach to formulate the uncertainty principle between quantum observables acting on an N-dimensional Hilbert space is proposed. We consider the fidelity between a density operator associated with a quantum system and a projector associated with an observable, and interpret it as the probability of obtaining the outcome corresponding to that projector. We make use of fidelity-based metrics such as angle, Bures, and root infidelity to propose a measure of uncertainty. The triangle inequality allows us to derive a family of uncertainty relations. In the case of the angle metric, we recover the Landau-Pollak inequality for pure states and show, in a natural way, how to extend it to the case of mixed states in arbitrary dimension. In addition, we derive and compare alternative uncertainty relations when using other known fidelity-based metrics.
publishedVersion
Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina.
Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina.
Fil: Osán, Tristán Martín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.
Fil: Osán, Tristán Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina.
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Fil: Lamberti, Pedro Walter. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina.
Fil: Portesi, Mariela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina.
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Otras Ciencias Físicas - Fuente
- ISSN 1050-2947
- Materia
-
Uncertainty principle
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Fidelity-based metrics
Quantum distances - Nivel de accesibilidad
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