Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas

Autores
Biedma, Luis Ariel
Año de publicación
2023
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Colavecchia, Flavio Darío
Pilotta, Elvio Ángel
Descripción
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023.
Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Esta tesis doctoral presenta la formulación y marco de trabajo llevados a cabo para resolver los denominados Sistemas Lineales Latentes: sistemas lineales cuya dimensión final no es conocida a priori, pero cuyos elementos pueden ser calculados computacionalmente. Este tipo de problemas se presenta al resolver las ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con la Ecuación de Schrödinger, la cual describe sistemas físicos en Mecánica Cuántica, para simular sistemas atómicos de pocos cuerpos. La formulación del algoritmo de resolución de sistemas lineales latentes se muestra como un problema de actualización de factorizaciones matriciales, el cual es resuelto mediante la aplicación de un algoritmo de factorización QR, utilizando técnicas de computación de alto desempeño y produciendo una ejecución de código rápida y eficiente.
This doctoral thesis presents a formulation and framework to solve Latent Linear Systems: linear systems with an a priori unknown dimension, but with a known formulation for the value of their elements. This kind of problem arises when solving PDEs related to the Schrödinger Equation, which describes physical systems in Quantum Mechanics, to simulate few body atomical systems. The formulation of the algorithm is shown as a matrix factorization updating problem, which is solved via the QR factorization algorithm, using high performance computing and producing a fast and efficient execution of the code.
Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Materia
Análisis numérico
Álgebra lineal numérica
Física atómica
Computación de alto desempeño
Descomposición QR
Matrices densas
Numerical analysis
Numerical linear algebra
Atomic physics
High performance computing
QR decomposition
Dense matrices
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/550356
Acceder
id RDUUNC_d40688fb1d2f2aa9b42b6ad964ee053a
oai_identifier_str oai:rdu.unc.edu.ar:11086/550356
network_acronym_str RDUUNC
repository_id_str 2572
network_name_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
spelling Optimización del método de funciones sturmianas generalizadasBiedma, Luis ArielAnálisis numéricoÁlgebra lineal numéricaFísica atómicaComputación de alto desempeñoDescomposición QRMatrices densasNumerical analysisNumerical linear algebraAtomic physicsHigh performance computingQR decompositionDense matricesTesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023.Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Esta tesis doctoral presenta la formulación y marco de trabajo llevados a cabo para resolver los denominados Sistemas Lineales Latentes: sistemas lineales cuya dimensión final no es conocida a priori, pero cuyos elementos pueden ser calculados computacionalmente. Este tipo de problemas se presenta al resolver las ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con la Ecuación de Schrödinger, la cual describe sistemas físicos en Mecánica Cuántica, para simular sistemas atómicos de pocos cuerpos. La formulación del algoritmo de resolución de sistemas lineales latentes se muestra como un problema de actualización de factorizaciones matriciales, el cual es resuelto mediante la aplicación de un algoritmo de factorización QR, utilizando técnicas de computación de alto desempeño y produciendo una ejecución de código rápida y eficiente.This doctoral thesis presents a formulation and framework to solve Latent Linear Systems: linear systems with an a priori unknown dimension, but with a known formulation for the value of their elements. This kind of problem arises when solving PDEs related to the Schrödinger Equation, which describes physical systems in Quantum Mechanics, to simulate few body atomical systems. The formulation of the algorithm is shown as a matrix factorization updating problem, which is solved via the QR factorization algorithm, using high performance computing and producing a fast and efficient execution of the code.Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Colavecchia, Flavio DaríoPilotta, Elvio Ángel2023-12info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11086/550356spainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)instname:Universidad Nacional de Córdobainstacron:UNC2025-10-16T09:30:38Zoai:rdu.unc.edu.ar:11086/550356Institucionalhttps://rdu.unc.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttp://rdu.unc.edu.ar/oai/snrdoca.unc@gmail.comArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:25722025-10-16 09:30:39.387Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdobafalse
dc.title.none.fl_str_mv Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
title Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
spellingShingle Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
Biedma, Luis Ariel
Análisis numérico
Álgebra lineal numérica
Física atómica
Computación de alto desempeño
Descomposición QR
Matrices densas
Numerical analysis
Numerical linear algebra
Atomic physics
High performance computing
QR decomposition
Dense matrices
title_short Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
title_full Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
title_fullStr Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
title_full_unstemmed Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
title_sort Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
dc.creator.none.fl_str_mv Biedma, Luis Ariel
author Biedma, Luis Ariel
author_facet Biedma, Luis Ariel
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Colavecchia, Flavio Darío
Pilotta, Elvio Ángel
dc.subject.none.fl_str_mv Análisis numérico
Álgebra lineal numérica
Física atómica
Computación de alto desempeño
Descomposición QR
Matrices densas
Numerical analysis
Numerical linear algebra
Atomic physics
High performance computing
QR decomposition
Dense matrices
topic Análisis numérico
Álgebra lineal numérica
Física atómica
Computación de alto desempeño
Descomposición QR
Matrices densas
Numerical analysis
Numerical linear algebra
Atomic physics
High performance computing
QR decomposition
Dense matrices
dc.description.none.fl_txt_mv Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023.
Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Esta tesis doctoral presenta la formulación y marco de trabajo llevados a cabo para resolver los denominados Sistemas Lineales Latentes: sistemas lineales cuya dimensión final no es conocida a priori, pero cuyos elementos pueden ser calculados computacionalmente. Este tipo de problemas se presenta al resolver las ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con la Ecuación de Schrödinger, la cual describe sistemas físicos en Mecánica Cuántica, para simular sistemas atómicos de pocos cuerpos. La formulación del algoritmo de resolución de sistemas lineales latentes se muestra como un problema de actualización de factorizaciones matriciales, el cual es resuelto mediante la aplicación de un algoritmo de factorización QR, utilizando técnicas de computación de alto desempeño y produciendo una ejecución de código rápida y eficiente.
This doctoral thesis presents a formulation and framework to solve Latent Linear Systems: linear systems with an a priori unknown dimension, but with a known formulation for the value of their elements. This kind of problem arises when solving PDEs related to the Schrödinger Equation, which describes physical systems in Quantum Mechanics, to simulate few body atomical systems. The formulation of the algorithm is shown as a matrix factorization updating problem, which is solved via the QR factorization algorithm, using high performance computing and producing a fast and efficient execution of the code.
Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
description Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-12
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11086/550356
url http://hdl.handle.net/11086/550356
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname:Universidad Nacional de Córdoba
instacron:UNC
reponame_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
collection Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname_str Universidad Nacional de Córdoba
instacron_str UNC
institution UNC
repository.name.fl_str_mv Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdoba
repository.mail.fl_str_mv oca.unc@gmail.com
_version_ 1846143382822322176
score 12.712165

Publicaciones similares