El último Teorema de Fermat

Autores
Golfieri Madriaga, Franco Anı́bal
Año de publicación
2021
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Pacetti, Ariel Martín
Descripción
Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.
Fil: Golfieri Madriaga, Franco Anı́bal. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
El objetivo del presente trabajo es estudiar la demostración del Último Teorema de Fermat. En la primera parte se hablará acerca de las curvas elípticas y sus propiedades. Se mostrará cómo estas se relacionan a hipotéticas soluciones a la ecuación del Teorema en estudio. Seguido de esto estudiaremos las formas modulares, funciones holomorfas del plano complejo superior que guardan cierta relación con las curvas. En la segunda parte se expondrá la relación que existe entre curvas elípticas y formas modulares, relación dada por el Teorema de Eichler-Shimura y la conjetura de Shimura-Taniyama. Finalizamos juntando todos los resultados previos, junto con el Teorema de Ribet-Mazur y el Teorema de Wiles, para demostrar el Último Teorema de Fermat.
The main goal of this work is to study the proof of Fermat's Last Theorem. In the first part we will study the properties of elliptic curves. It will be shown how these curves are related to hypothetical solutions to Fermat's Last Theorem equation. Following this, we will review modular forms, which are holomorphic functions of the superior complex plane that bear a certain relationship with elliptic curves. In the following chapters, we shall examine the connection between elliptic curves and modular forms. This relationship will be given by the Eichler-Shimura Theorem and the Shimura-Taniyama Conjecture. We will finish by putting together all the previous results, conjointly with the Ribet-Mazur Theorem and the Wiles Theorem, to prove Fermat's Last Theorem.
publishedVersion
Fil: Golfieri Madriaga, Franco Anı́bal. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Materia
Curvas elípticas
Formas modulares
L-series
Representación de Galois
Modularidad
Teorema de Fermat
Fermat's equation
Galois representations
Elliptic curves over global fields
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/17662

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El objetivo del presente trabajo es estudiar la demostración del Último Teorema de Fermat. En la primera parte se hablará acerca de las curvas elípticas y sus propiedades. Se mostrará cómo estas se relacionan a hipotéticas soluciones a la ecuación del Teorema en estudio. Seguido de esto estudiaremos las formas modulares, funciones holomorfas del plano complejo superior que guardan cierta relación con las curvas. En la segunda parte se expondrá la relación que existe entre curvas elípticas y formas modulares, relación dada por el Teorema de Eichler-Shimura y la conjetura de Shimura-Taniyama. Finalizamos juntando todos los resultados previos, junto con el Teorema de Ribet-Mazur y el Teorema de Wiles, para demostrar el Último Teorema de Fermat.
The main goal of this work is to study the proof of Fermat's Last Theorem. In the first part we will study the properties of elliptic curves. It will be shown how these curves are related to hypothetical solutions to Fermat's Last Theorem equation. Following this, we will review modular forms, which are holomorphic functions of the superior complex plane that bear a certain relationship with elliptic curves. In the following chapters, we shall examine the connection between elliptic curves and modular forms. This relationship will be given by the Eichler-Shimura Theorem and the Shimura-Taniyama Conjecture. We will finish by putting together all the previous results, conjointly with the Ribet-Mazur Theorem and the Wiles Theorem, to prove Fermat's Last Theorem.
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