Homological invariants relating the super Jordan plane to the Virasoro algebra

Autores
Solotar, Andrea Leonor; Reca, Sebastián Gustavo
Año de publicación
2018
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Nichols algebras are an important tool for the classification of Hopf algebras. Within those with finite GK dimension, we study homological invariants of the super Jordan plane, that is, the Nichols algebra A=B(V(−1,2)). These invariants are Hochschild homology, the Hochschild cohomology algebra, the Lie structure of the first cohomology space – which is a Lie subalgebra of the Virasoro algebra – and its representations Hn(A,A) and also the Yoneda algebra. We prove that the algebra A is K2. Moreover, we prove that the Yoneda algebra of the bosonization A#kZ of A is also finitely generated, but not K2.
Fil: Solotar, Andrea Leonor. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Reca, Sebastián Gustavo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Materia
GERSTENHABER BRACKET
HOCHSCHILD COHOMOLOGY
NICHOLS ALGEBRA
VIRASORO ALGEBRA
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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description Nichols algebras are an important tool for the classification of Hopf algebras. Within those with finite GK dimension, we study homological invariants of the super Jordan plane, that is, the Nichols algebra A=B(V(−1,2)). These invariants are Hochschild homology, the Hochschild cohomology algebra, the Lie structure of the first cohomology space – which is a Lie subalgebra of the Virasoro algebra – and its representations Hn(A,A) and also the Yoneda algebra. We prove that the algebra A is K2. Moreover, we prove that the Yoneda algebra of the bosonization A#kZ of A is also finitely generated, but not K2.
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