Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain

Autores
Acosta Rodriguez, Gabriel; Armentano, Maria Gabriela
Año de publicación
2013
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
In this paper we analyse piecewise linear finite element approximations of the Laplace eigenvalue problem in the plane domain Ω = { (x,y) : 0 < x < 1 , 0 < y < xα}, which gives for 1<α the simplest model of an external cusp. Since Ω is curved and non-Lipschitz, the classical spectral theory cannot be applied directly. We present the eigenvalue problem in a proper setting, and relying on known convergence results for the associated source problem with α<3, we obtain a quasi-optimal order of convergence for the eigenpairs.
Fil: Acosta Rodriguez, Gabriel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Armentano, Maria Gabriela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Materia
Cuspidal domains
Eigenvalue problems
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/30519

id CONICETDig_d09603cb8ef4754b0eb9c1cd51799129
oai_identifier_str oai:ri.conicet.gov.ar:11336/30519
network_acronym_str CONICETDig
repository_id_str 3498
network_name_str CONICET Digital (CONICET)
spelling Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domainAcosta Rodriguez, GabrielArmentano, Maria GabrielaCuspidal domainsEigenvalue problemshttps://purl.org/becyt/ford/1.1https://purl.org/becyt/ford/1In this paper we analyse piecewise linear finite element approximations of the Laplace eigenvalue problem in the plane domain Ω = { (x,y) : 0 < x < 1 , 0 < y < xα}, which gives for 1<α the simplest model of an external cusp. Since Ω is curved and non-Lipschitz, the classical spectral theory cannot be applied directly. We present the eigenvalue problem in a proper setting, and relying on known convergence results for the associated source problem with α<3, we obtain a quasi-optimal order of convergence for the eigenpairs.Fil: Acosta Rodriguez, Gabriel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; ArgentinaFil: Armentano, Maria Gabriela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; ArgentinaOxford University Press2013-05info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501info:ar-repo/semantics/articuloapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11336/30519Acosta Rodriguez, Gabriel; Armentano, Maria Gabriela; Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain; Oxford University Press; Ima Journal Of Numerical Analysis; 34; 1; 5-2013; 83-950272-4979CONICET DigitalCONICETenginfo:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/10.1093/imanum/drt012info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://academic.oup.com/imajna/article-abstract/34/1/83/670573info:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/reponame:CONICET Digital (CONICET)instname:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas2025-09-29T10:28:33Zoai:ri.conicet.gov.ar:11336/30519instacron:CONICETInstitucionalhttp://ri.conicet.gov.ar/Organismo científico-tecnológicoNo correspondehttp://ri.conicet.gov.ar/oai/requestdasensio@conicet.gov.ar; lcarlino@conicet.gov.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:34982025-09-29 10:28:33.299CONICET Digital (CONICET) - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicasfalse
dc.title.none.fl_str_mv Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
title Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
spellingShingle Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
Acosta Rodriguez, Gabriel
Cuspidal domains
Eigenvalue problems
title_short Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
title_full Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
title_fullStr Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
title_full_unstemmed Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
title_sort Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain
dc.creator.none.fl_str_mv Acosta Rodriguez, Gabriel
Armentano, Maria Gabriela
author Acosta Rodriguez, Gabriel
author_facet Acosta Rodriguez, Gabriel
Armentano, Maria Gabriela
author_role author
author2 Armentano, Maria Gabriela
author2_role author
dc.subject.none.fl_str_mv Cuspidal domains
Eigenvalue problems
topic Cuspidal domains
Eigenvalue problems
purl_subject.fl_str_mv https://purl.org/becyt/ford/1.1
https://purl.org/becyt/ford/1
dc.description.none.fl_txt_mv In this paper we analyse piecewise linear finite element approximations of the Laplace eigenvalue problem in the plane domain Ω = { (x,y) : 0 < x < 1 , 0 < y < xα}, which gives for 1<α the simplest model of an external cusp. Since Ω is curved and non-Lipschitz, the classical spectral theory cannot be applied directly. We present the eigenvalue problem in a proper setting, and relying on known convergence results for the associated source problem with α<3, we obtain a quasi-optimal order of convergence for the eigenpairs.
Fil: Acosta Rodriguez, Gabriel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Armentano, Maria Gabriela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
description In this paper we analyse piecewise linear finite element approximations of the Laplace eigenvalue problem in the plane domain Ω = { (x,y) : 0 < x < 1 , 0 < y < xα}, which gives for 1<α the simplest model of an external cusp. Since Ω is curved and non-Lipschitz, the classical spectral theory cannot be applied directly. We present the eigenvalue problem in a proper setting, and relying on known convergence results for the associated source problem with α<3, we obtain a quasi-optimal order of convergence for the eigenpairs.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013-05
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
info:ar-repo/semantics/articulo
format article
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11336/30519
Acosta Rodriguez, Gabriel; Armentano, Maria Gabriela; Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain; Oxford University Press; Ima Journal Of Numerical Analysis; 34; 1; 5-2013; 83-95
0272-4979
CONICET Digital
CONICET
url http://hdl.handle.net/11336/30519
identifier_str_mv Acosta Rodriguez, Gabriel; Armentano, Maria Gabriela; Eigenvalue problems in a non-Lipschitz domain; Oxford University Press; Ima Journal Of Numerical Analysis; 34; 1; 5-2013; 83-95
0272-4979
CONICET Digital
CONICET
dc.language.none.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/10.1093/imanum/drt012
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://academic.oup.com/imajna/article-abstract/34/1/83/670573
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Oxford University Press
publisher.none.fl_str_mv Oxford University Press
dc.source.none.fl_str_mv reponame:CONICET Digital (CONICET)
instname:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
reponame_str CONICET Digital (CONICET)
collection CONICET Digital (CONICET)
instname_str Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
repository.name.fl_str_mv CONICET Digital (CONICET) - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
repository.mail.fl_str_mv dasensio@conicet.gov.ar; lcarlino@conicet.gov.ar
_version_ 1844614289633050624
score 13.070432