Rational certificates of non-negativity on semialgebraic subsets of cylinders

Autores
Jeronimo, Gabriela Tali; Perrucci, Daniel Roberto
Año de publicación
2024
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Let g1, . . . , gs ∈ R[X1, . . . , Xn, Y ] and S = {(¯x, y) ∈ R n+1 | g1(¯x, y) ≥ 0, . . . , gs(¯x, y) ≥ 0} be a non-empty, possibly unbounded, subset of a cylinder in R n+1. Let f ∈ R[X1, . . . , Xn, Y ] be a polynomial which is positive on S. We prove that, under certain additional assumptions, for any non-constant polynomial q ∈ R[Y ] which is positive on R, there is a certificate of the non-negativity of f on S given by a rational function having as numerator a polynomial in the quadratic module generated by g1, . . . , gs and as denominator a power of q.
Fil: Jeronimo, Gabriela Tali. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Departamento de Ciencias Exactas; Argentina
Fil: Perrucci, Daniel Roberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Materia
POSITIVSTELLENSATZ
POSITIVE POLYNOMIALS
SUMS OF SQUARES
QUADRATIC MODULES
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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