Index of Hadamard multiplication by positive matrices II

• Autores: Corach, Gustavo; Stojanoff, Demetrio
• Año de publicación: 2001
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: HADAMARD PRODUCT; POSITIVE SEMIDEFINITE MATRICES; NORM INEQUALITIES
• Institución: Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

For each n × n positive semidefinite matrix A we define the minimal index I (A)=max{λ ⪰ 0 : A ο B ⪰ λB for all B ⪰ 0} and, for each norm N, the N-index I_N(A) = min{N(A ο B): B ⪰0 and N(B) = 1}, where A ο B = [aij bij] is the Hadamard or Schur product of A =[aij] and B = [bij] and B ⪰ 0 means that B is a positive semidefinite matrix. A comparison between these indexes is done, for different choices of the norm N. As an application we find,for each bounded invertible selfadjoint operator S on a Hilbert space, the best constant M(S)such that ∥ST S + S^−1T S^−1∥ M(S)∥T∥ for all T⪰ 0.
Fil: Corach, Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina
Fil: Stojanoff, Demetrio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad Nacional de La Plata; Argentina